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中国矿业大学06-07学年第2学期
《理论力学》试卷（A卷）
考试时间：100分钟 考试方式：闭卷
学院 班级 姓名 学号
题 号 一 二 三 四 五 总 分
得 分
阅卷人
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3．图示悬臂桁架中，内力为零的杆有 。
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，则该力系最多有 个独立的平衡方程。
小球M沿半径为R的圆环以匀速vr运动。圆环沿直线以匀角速度顺时针方向作纯滚动。取小球为动点，圆环为动参考系，则小球运动到图示位置瞬时：牵连速度的大
小为 ；科氏加速度大小为 。
已知AB=BC=CD=2R，图示瞬时A，B，C处在一水平
直线位置上而 CD铅直，且AB杆以角速度 转动，则该瞬
时杆BC的角速度大小为 ；轮
D的角速度大小为 。
匀质圆盘质量为m，半径为r，在图平面内运动。已
知其上A点的速度大小
vA=v，B点的速度大小vB
v
，
2
方向如图示。则圆盘在此瞬时的动量大小为
；对
C点的动量矩大小为
。
8. 物重P，用细绳 BA，CA悬挂如图示， 60，若
将BA绳剪断、则该瞬时 CA绳的张力为 。
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，AO
OB，则主动力作用点
C，D，E
的虚位移大小的比值为
。
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均质细杆OA长L，质量为m，A端固连一个质量也为m的小球，（小球尺寸不计，视为质点），O为悬挂点，
则撞击中心 K至O的距离OK= 。
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二．计算题（本题15分）图示结构由曲梁ABCD及E、G处均为铰接。已知：
BE、CE和GE构成。A、B、C、
a=2m，F=20kN，q＝10kN/m，
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M20kNm。试求支座A，G处的约束力及杆BE，CE的内力。
三．计算题（本题15分）
如图所示的平面机构中，曲柄OA长为r，以匀角速度沿逆钟向转动，杆OA和AB，AB和BE分别在A、B铰接，AB=BE=2r，杆CD与套筒C铰接，套筒C可沿杆BE滑动，在图示瞬时，ABBE，OAOB，BC=CE，试求：
BE杆的角速度和角加速度；
CD杆的速度。
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四．计算题（本题15分）
在图示机构中，已知：匀质圆盘的质量为 m，半径为r，
可沿水平面作纯滚动， 刚性系数为 k的弹簧一端固定于 B，
另一端与圆盘中心 O相连，运动开始时弹簧处于原长， 此
时圆盘角速度为 ω。试求：
1）圆盘向右运动能到达的最右位置；
2）圆盘到达最后位置时的角加速度及圆盘与水平面间的摩擦力。
五．计算题（本题15分）
在图示系统中，已知：匀质圆盘A的质量为 m1，半径为r，
单摆长为b，摆球B质量为m2，弹簧的刚度系数为
k，圆
盘在水平面上作纯滚动，弹簧与水平面平行，杆
AB质量
不计。试用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方
程，以和为广义坐标。
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中国矿业大学08-09学年第2学期
《理论力学》试卷（A卷）
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考试时间：
100分钟
考试方式：闭卷
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学院
班级
姓名
学号
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题 号 一 二 三 四 五 总 分
得 分
阅卷人
一．填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内）
1．杆AB以铰链A及弯杆BC支持，杆AB上作用一力偶，其力偶矩大小为M，不计各杆自重，则A支座反力的大小
为 。
2．重P半径为R的均质圆轮受力 F作用，静止于水平地
面上，若静滑动摩擦因数为 fs，动滑动摩擦因数为 f。滚动
摩阻系数为 ，则圆轮受到的摩擦力 Ff为 和滚阻力
偶Mf为 。
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3．已知一正方体，各边长为 a，沿对角线BH作用一力 F，
则该力在 x1轴上的投影为 ，对 z轴的矩
为 。
4．图示桁架受到大小均为