文档介绍：沪科版七年级数学下册复习知识点总结
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第六章 实 数
一、知识总结
（一）平方根与立方根
1、平方根
（1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做-
由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可归纳为下面四种情况：
不等式组
解集
口诀记忆
同大取大
同小取小
大小小大中间找
无解
大大小小则无解
（四）一元一次不等式（组）解决实际问题
解题的步骤：
⑴审题，找出不等关系→ ⑵设未知数→ ⑶列出不等式（组）→
⑷求出不等式的解集→ ⑸找出符合题意的值→ ⑹作答。
二、解题技巧
有解无解问题：
（1）（2）
特征解问题：
解题步骤：把原式中的要求的量（以下简记为) 当作已知数，去解原式——→得到原式的解（含)——→根据解的特征列出式子（关于的式子)——→解出的值。
例：已知的解集为，求的值。
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解：解不等式 ······把当作已知数，去解原式
得 ······得到原式的解（含)
则 ······根据解的特征列出式子
解得 ······解出的值
三、典题练习
若关于的不等式有解，则的取值范围是？若无解呢？
2、已知关于，的方程组的解满足，求的取值范围。
3、适当选择a的取值范围，＜x＜a的整数解：
（1）x只有一个整数解； （2）x一个整数解也没有。
4、解不等式（组）
（1） （2） （3）
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（4）－5＜6－2x＜3 （5）
5、若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．
6、已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围。
7、已知关于的不等式组的整数解共有3个，求的取值范围。
8、已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小。
9、已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值。
10、某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?
11、某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件
5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元。在这
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20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。
（1）若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y。
（2）若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?
12、某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座
客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元。
（1）若学校单独租用这两种客车各需多少钱?
（2）若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省
租金，请选择最节省的租车方案。
第八章 整式乘除与因式分解
一、知识总结
（一）幂的运算：
1、同底数幂乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
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2、同底数幂除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
3、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
4、积的乘方：积的乘方等于各因式乘方的积。
注：（1）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于1；
（2）任何一个不等于零的数的-p（p为正整数）指数幂，
等于这个数的p指数幂的倒数。
（3）科学记数法：或
绝对值小于1的数可记成的形式，其中，n是正整数，n等于原
数中第一个有效数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零）。
（二）整式乘法：
1、单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于
只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
2、单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项