文档介绍：第一章求极限练****题答案
2 1 2
1 求下列极限 :
(1)
lim n 2
2n n 1 (1 n)2
解：原式 = lim n
2
2n n [im(x 2)=4
x . 1 x x 2 1 =
lim x
3 x (1 x x)
2 ___ __ 2 lim ____________ ______ 1 ( ,
3 x A x)(x 1) x 1 ( ；
3 x J x)(x 1) lim( 、 ■
x 2 1 . x 2 x
1)
解：原式=0广1干
1 (5) lim x (2x 1)(3x 2)
(6)
(2x 2 1
1)2
1
1)
f (x)
解: 解：原式 =0 宁廿解：原式 =lim (x 1)
x 1 x 2
1
3x 2
x x 1
x1
x 2 时的极限是否存在 .
lim f (x) x 0 2 ， lim x 0
lim f(x)
2， lim x 1
x 1
lim x 2 f(x)
1， lim x 2
f(x) 1， f(x)
:
3 x 1 x x 2
1
=lim x , 分别讨论 f(x)在
故 lim f (x) 不存在 .
0 f (x)趋向无穷大，故
1，故 lim f (x) x 2
2 H X H X
x (1 x) ____ 3 1 (；3 x .1 x)(x 2 1)
1.
(x)不存在 . X /V
m 2
H
X 一一
4-
4
=
2)
lim --------- x 1 (.3 x
2
、1 x)(x 1)
、
4 h h
7X
叫
h
h h
h
叫
叫
H
h
-h
4
lim x 1 , lim f(x) lim1
x 1
1
1
lim f (x) lim f (x)
1
1
lim^tan3x lim 3x
x 0
sin4x x 0 4x
lim f(x) 不存在 .lim f(x)
0 x 1
lim( 、.、 x 2
1 x
lim x
(2x 1)(3x 2)
2 (2x 1) =lim
6x 2 7x 2 4x 2 4x 1
lim x lim x
2
4 x 2
I x m 1( x 2
1、 r (x 1)
1
) = lim 2
lim 1 x 1 x 1
2
1 x 1
1
1
2
1
0
1
f (x)
0 x
0
，分别讨论
f (x)在 x 0， x 1 时的左右
x
2
*2
x x 2
x
0 x 1 1
1 x
2
极限，并说明这两点的极限是否存在
解: lim f (x) lim ——
0
0 x 1
1 , linn f (x) x 0
lim x
x 0
!心) lim f(x)
:
sin 3x
lim x 0
sin 3x
lim
3 x 0
lim f(x) 1.
lim 0
cosx 1 cosx x m
2
sin — 2sin2
i
2
.x
sin - 2_ 2