文档介绍：《平行四边形》温****纲要
一、知识网络归纳
四边形的“全家福”
二、重要知识总结
1、平行四边形
（1）平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
（2）平行四边形的性质：
对称性：
边：
角：
对《平行四边形》温****纲要
一、知识网络归纳
四边形的“全家福”
二、重要知识总结
1、平行四边形
（1）平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
（2）平行四边形的性质：
对称性：
边：
角：
对角线：
（3）补充结论：
若一条直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积；两平行线间的距离处处相等.
2、矩形
（1）矩形的定义：
有一个内角是直角的平行四边形是矩形.
（2）矩形的性质：
具有平行四边形的一切性质；
矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等；
矩形是轴对称图形；又是中心对称图形,还是旋转对称图形；
3、菱形
（1）菱形的定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
（2）菱形的性质：
具有平行四边形的一切特征；
菱形的四条边都相等；
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，又是中心对称图形。
4、正方形
（1）正方形的定义：
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形；正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形；既是矩形又是菱形的四边形是正方形.
（2）正方形的性质：
正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切特征.
边：四边相等、邻边垂直、对边平行；
角：四角都是直角；
对角线：①相等，②互相垂直平分，③每条对角线平分一组对角；
对称性：是轴对称图形，有4条对称轴.；是中心对称图形,对称中心是对角线的交点。
5、梯形
（1）梯形的定义与性质：
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形；梯形是特殊的四边形所，具有四边形所具有的一切性质，此外它的上下两底平行.
（2）等腰梯形的定义与性质：
两腰相等的梯形是等腰梯形；等腰梯形在同一底边上的两个内角相等，两腰相等，两底平行,两对角线相等，两底平行，两对角线相等,是轴对称图形，只有一条对称轴（底的中垂线就是它的对称轴）.
（3）直角梯形
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.
（4）解决梯形问题的常用方法（如下图所示）：
“作高”：使两腰在两个直角三角形中.
“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中.
“廷腰”：构造具有大众角的两个三角形.
“等积变形”：连接梯形上底一端点和另一腰中点，并延长交下底的延长线于一点,构成三角形.
综上,解决梯形问题的基本思路：梯形问题八:片町三角形或平行四边形问题, 分割、拼接
这种思路常通过平移或旋转来实现.
三、典型例题解析
例1 如图，已知平行四边形ABCD,AE平分ZDAB交 DC 于 E,BF 平分 ZABC 交 DC 于 F,DC=6cm,AD=2cm,求 DE、EF、FC 的长.
例2如图，等腰梯形ABCD中,AD〃BC,AD=5,AB=7, BC=12,求NB的度数.
例3如图所示，矩形ABCD的两条对角线交于0点,