文档介绍：锐角三角函数
第 1 课时正切与坡度
教学目标 :
1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。
2、了解计算一个锐角的正切值的方法。
教学重点：
理解并掌握正切的含义，会在
锐角三角函数
第 1 课时正切与坡度
教学目标 :
1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。
2、了解计算一个锐角的正切值的方法。
教学重点：
理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。
教学难点：
计算一个锐角的正切值的方法。
教学过程：
一、观察回答：如图某体育馆，为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？
图（ 1）
图（ 2）
[ 点拨 ] 可将这两个台阶抽象地看成两个三角形
答：图
的台阶更陡，理由
二、探索活动
1、思考与探索一：
除了用台阶的倾斜角度大小外，还可以如何描述
台阶的倾斜程度呢？
① 可通过测量 BC 与 AC 的长度，
② 再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。
（思考： BC 与 AC 长度的比与台
阶的倾斜程度有何关系？）答：
_________________.
③ 讨论：你还可以用其它什么方法？
能说出你的理由吗？答：
________________________.
2、思考与探索二：
（ 1）如图，一般地，如果锐角
A 的大小已确定，
B 3
我们可以作出无数个相似的
RtAB 1C1， RtAB 2C2，
B2
B
1
3
3
1 1
RtAB
C ，那么有：
Rt△ AB C ∽ _____∽ ____
根据相似三角形的性质，
A
C
1
C 2
C 3
A
B1C1
得： AC1 ＝ _________＝ _________＝
（ 2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的
B
大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的
斜边 c
邻边的比值也 _________。
对边 a
3、正切的定义
A
对边 b
C
如图，在 Rt△ABC 中，∠ C＝ 90°， a、 b 分别是∠ A 的对边和邻