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高中数学必修1知识点
第一章集合与函数概念
【】集合的含义与表示
（1）集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.
（2）常用数集与其记法
表示自然数集，或表示正整数集，表示整数3）常用对数与自然对数
常用对数：，即；自然对数：，即（其中…）．
（4）对数的运算性质如果，那么
①加法：
②减法：（①②公式可记为：内乘除，外加减）
③指数前拉：
⑤ 换底公式：
【】对数函数与其性质
（5）对数函数
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函数
名称
对数函数
定义
函数且叫做对数函数
图象
0
1
0
1
定义域
值域
过定点
图象过定点，即当时，．
奇偶性
非奇非偶
单调性
在上是增函数
在上是减函数
函数值的
变化情况
关键熟练指数函数的图象，直接看图说话，不用去记其性质，包括定义域，值域，或是奇偶性与增减性。
〖〗幂函数
（1）幂函数的定义
一般地，函数叫做幂函数，其中为自变量，是常数．
（2）幂函数的图象
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注：幂函数重点关注二次函数反比例函数的图象与性质（要数形结合，看图思路更清晰），和三次函数的简单图象与性质。
〖补充知识〗二次函数
（3）二次函数图象的性质
①二次函数的图象是一条抛物线，对称轴方程为顶点坐标是．
②当时，抛物线开口向上，当时，；
当时，抛物线开口向下，当时，．
③二次函数当时，图象与轴有两个交点
1、函数的零点
函数的零点并不是“点”，它不是以坐标的形式出现的。(即X的值。）
2、函数零点存在性的判定方法
如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，，使得，这个也就是方程的根。
说明：（1）函数在区间上有定义；
（2）函数的图象是连续不断的一条曲线；
（3）函数在区间两端点的函数值必须满足；
（4）函数在区间内有零点，但不唯一；
4、函数零点的求法：
Ⅰ：可以解方程而得到（代数法）；
Ⅱ：可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．（几何法）
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5、二次函数零点的判定
二次函数的零点个数，方程的实根个数见下表。
判别式
方程的根
函数的零点
两个不相等的实根
两个零点
两个相等的实根
一个二重零点
无实根
无零点
6、用二分法求函数零点的一般步骤：
第一步：在D内取一个闭区间，使与异号，即，零点位于区间中。
第二步：取区间的中点，则此中点对应的坐标为
计算和，并判断：
①如果，则就是的零点，计算终止；
②如果，则零点位于区间中，令；
③如果，则零点位于区间中，令
第三步：取区间的中点，则此中点对应的坐标为
计算和，并判断：
①如果，则就是的零点，计算终止；
②如果，则零点位于区间中，令；
③如果，则零点位于区间中，令
继续实施上述步骤，直到区间，函数的零点总位于区间上，当和按照给定的精确度索取的近似值相同时，这个相同的近似值就是函数的近似零点，计算终止。这时函数的近似零点满足给定的精确度。
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
一、选择题
1、方程lgx＋x＝0的根所在的区间是（）
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A. （－∞，0） B. （0，1） C. （1，2） D, （2，4）
2、已知偶函数f（x）的图象与x轴共有四个交点，则函数f（x）的所有零点之和等于（）
A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
3、若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
f（1）＝－2
f（）＝
f（）＝－
f（）＝－
f（）＝
f（）＝－
那么方程的一个近似根（）为（）．
A. B. C. D.
二、填空题
4、若函数的两个零点是2和，则实数、的值为_________。
5、若方程ax2－x－1＝0在（0，1）内有解，则实数a的取值范围是_____。
6、若函数¦（x）＝x2－ax－b的两个零点是2和3，则函数g（x）＝bx2－ax－1的零点是______。
高中数学必修2知识点
第一章空间几何体
、锥、台、球的结构特征
棱柱：侧面均是平行四边形（或长方形），底面为N边形（N