文档介绍：和倍问题+差倍问题
和倍问题+差倍问题
和倍问题+差倍问题
四年级数学导学案(6)
学生: 袁雨晴
课题
思维训练五
(与差倍问题问题)
时间
”、有“倍数”,通常叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用:小数＝差÷(倍数－1)。式子中1即“1倍”数代表小数。
上式称为差倍公式。由此得到
大数＝小数＋差,或 大数＝小数×倍数。
根据上面公式可求得上例中大、小二数分别为:
小数＝152÷(5－1)＝38,
大数＝38＋152＝190或38×5＝190。
【例2】王师傅一天生产的零件比她的徒弟一天生产的零件多128个,且就是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？
分析与解答:师徒二人一天生产的零件的“差”就是128个。小数(即“1倍”数)就是徒弟一天生产的零件数,“倍数”为3。由差倍公式可以求解。
解:徒弟一天生产零件
和倍问题+差倍问题
和倍问题+差倍问题
和倍问题+差倍问题
128÷(3－1)＝64(个),
师傅一天生产零件
128＋64＝192(个)或64×3＝192(个)。
答:徒弟、师傅一天分别生产零件64个与192个。
【例3】 两根电线的长相差30米,长的那根的长就是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米？
分析与解答:这题的“差”＝30,倍数＝4,由差倍公式得
短的电线长
30÷(4－1)＝10(米),
长的电线长
10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。
答:短的电线长10米,长的电线长40米。
解差倍应用题的关键就是确定“1倍”数就是谁,“差”就是什么。上两例中,“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。下面讲两个稍有变化,不直接给出“差”与“1倍”数的例子。
【例4】 甲、乙二工程队,甲队有56人,乙队有34人。两队调走同样多人后,甲队人数就是乙队人数的3倍。问:调动后两队各有多少人？
分析与解答:“1倍”数就是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数相同(不影响她们二队人数之差),所以,甲、乙两队人数之差仍就是56－34＝22(人)。
解:由差倍公式得调动后乙队有
(56－34)÷(3－1)＝11(人)。
调动后甲队有
11×3＝33(人)或11＋(56－34)＝33(人)。
和倍问题+差倍问题
和倍问题+差倍问题
和倍问题+差倍问题
答:调动后甲队有33人,乙队有11人。
【例5】甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油,乙桶加入14千克油,这时,乙桶油的重量就是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克？
分析与解答:当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后,乙桶里的油就就是甲桶里的油的3倍,所以,“1倍”数就是甲桶里剩下的油,差就是26＋14＝40(千克)。由差倍公式知,
“1倍”数＝(26＋14)÷(3－1)＝20(千克)。
故甲、乙桶原来各有油
20＋26＝46(千克),
或 20×3－14＝46(千克)。
答:原来各有46千克。
【同步精练】
哥哥的图书本数比弟弟多60本,哥哥的图书本数就是弟弟的3倍,哥哥与弟弟各图书多少本？
菜场运来的西红柿就是黄瓜的3倍,卖出西红柿950千克,黄瓜120千克后,剩下的两种蔬菜重量相