文档介绍：人教版必修二数学第一章知识点
人教版必修二数学第一章知识点
1、柱、锥、台、球的结构特征
棱柱：
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形 ; 侧面、对角面
人教版必修二数学第一章知识点
人教版必修二数学第一章知识点
1、柱、锥、台、球的结构特征
棱柱：
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形 ; 侧面、对角面都是平行四边形 ; 侧棱平行且相等 ; 平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形 ; 平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到
截面距离与高的比的平方。
棱台：
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形
③侧棱交于原棱锥的顶点
圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转 , 其余三边旋转所成
几何特征：①底面是全等的圆 ; ②母线与轴平行 ; ③轴与底面圆的半径垂直 ; ④侧面展开图
是一个矩形。
圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴 , 旋转一周所成
几何特征：①底面是一个圆 ; ②母线交于圆锥的顶点 ; ③侧面展开图是一个扇形。
(6) 圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴 ,
旋转一周所成
几何特征：①上下底面是两个圆 ; ②侧面母线交于原圆锥的顶点 ; ③侧面展开图是一个弓形。
球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面
旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆 ; ②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
数学知识点 2、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图 ( 光线从几何体的前面向后面正投影 ); 侧视图 ( 从左向右 ) 、 俯视图 ( 从上向下 )
注：正视图反映了物体的高度和长度 ; 俯视图反映了物体的长度和宽度 ; 侧视图反映了物体的高度和宽度。
数学知识点 3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点： ①原来与 x 轴平行的线段仍然与 x 平行且长度不变 ;
②原来与 y 轴平行的线段仍然与 y 平行，长度为原来的一半。
空间几何体表面积计算公式
1、直棱柱和正棱锥的表面积
设棱柱高为 h、底面多边形的周长为 c、则得到直棱柱侧面
面积计算公式：
S=ch、即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积、
正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形、 底面是正多边形、
如果设它的底面边长为 a、底面周长为 c、斜高为 h、则得到正 n 棱锥的侧面积计算公式
S=1/2_nah=1/2_ch 、即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长