文档介绍：…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○角坐标系，得到平面上点的坐标及向量坐标，根据公式求出平面的法向量，最后根据夹角公式求夹角的余弦值.
试题解析：(1) 证明：因为几何体是正方体截取三棱锥后所得，
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第4页，总31页
试卷第31页，总31页
.（6分）
(2) 以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，
设，
依题意知，，
有
设平面的一个法向量，
有代入得，
设，有，平面的一个法向量，
设平面与平面所成锐二面角大小为，有，
所以平面与平面所成锐二面角的余弦值为. （12分）
考点：线线垂直、线面垂直、面面垂直、向量法.
3．如图，长方体中，分别为中点，
（1）求证：．
（2）求二面角的正切值．
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第30页，总31页
试卷第5页，总31页
【答案】（1）见解析（2）
【解析】
试题分析：（1）由长方体及E、F分别为AB、C1D1的中点知，AE平行且等于C1F，所以AEC1F是平行四边形，所以C1E∥AF，由线面平行的判定定理知，C1E∥面ACF；
（2）易证FG⊥面ABCD，过F作FH⊥AC于H，连结HG，因为FG⊥面ABCD，则FG⊥AC，所以∠FHG为二面角F—AC—G的平面角，然后通过解三角形，求出FG、GH的长，即可求出∠FHG的正切值，即为二面角F-AC-G的正切值.
试题解析：(1)证明：在长方体中，
分别为中点，且
四边形是平行四边形
3分
，
5分
(2)．长方体中，分别为中点，
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第6页，总31页
试卷第31页，总31页
7分
过做于，又
就是二面角的平面角 9分
，在中， 11分
直角三角形中 13分
二面角的正切值为 14分
考点:线面平行的判定定理；二面角的计算；逻辑推理能力
4．如