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图形平移和旋转专题
二、几种常见的类型
〔一〕正三角形类型
在正ΔABC中，P为ΔABC一点，将ΔABP绕A点按逆时针方向旋转600，使得AB与AC重合。经过这样时，∠BAE的大小可以是．
2. 〔2021省3分〕如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．假设BC=10，BD=9，则△AED的周长是_____.
1
2
4
3
0
-1
-2
-3
1
2
3
A
B
3、〔2021年〕如图1，P是正△ABC的一点，假设将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是 〔 〕 A．45° B．60° C．90° D．120°
4、(2021年省)如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，假设点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是〔〕
A．30° B．45° C．60° D．90°
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5、〔2021年市、市〕如下图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得，则点的坐标为〔〕．
A．〔3，1〕 B．〔3，2〕 C．〔2，3〕 D．〔1，3〕
6、 (2021年省江市)如图1所示的四牌，假设将其中一牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是〔 〕
图1
图2
A．
B．
C．
D．
7、〔2021年崇左〕点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为〔 〕．A． B． C． D．
三、解答题(每题10 分，共50分)
8．如图，的∠BAC=120º，以BC为边向形外作等边，把 绕着D点按顺时针方向旋转60º后到的位置。假设，求∠BAD的度数和AD的长.
9、在矩形中，，是的中点，一块三角板的直角顶点与点重合，将三角板绕点按顺时针方向旋转．当三角板的两直角边与分别交于点时，观察或测量与的长度，．
N
C
D
E
A
M
B
〔8题图〕
F
10、正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．〔1〕求证：EG=CG；〔2〕将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接
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EG，CG．问〔1〕，请给出证明；假设不成立，请说明理由．〔3〕将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问〔1〕.〔均不要求证明〕
D
F
B
A
C
E
图③
F
B
A
D
C
E
G
图②
F
B
A
D
C
E
G
图①
11、复习“全等三角形〞的知识时，教师布置了一道作业题：“如图①，在△ABC中，AB=AC，P是△