文档介绍：2016年9月24日星期六一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,:理解:⑴n个元素是不同的,取出的m个元素是不同的. m,n是正整数,且m≤n.⑵排列是m步的集成结果:“取出第1个元素放到第1位”、“取出第2个元素放到第2位”、……、“取出第m个元素放到第m位”.⑶两个排列相同,当且仅当两个排列的元素完全相同,:先“取出m个不同元素”,再“按照一定顺序将m个不同元素排成一列”.复习引入??nmNmn??,,*!( 1)( 2) ( 1)( )!mnnA n n n n mn m? ???????是“取出第1个元素放到第1位”的方法数、“取出第2个元素放到第2位”的方法数、……、“取出第m个元素放到第m位”,是以上m步的集成的运算公式!:是“取出m个不同元素”的方法数m1,与“按照一定顺序将m个不同元素排成一列”:复习引入问题一:从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法?问题二:从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动,有多少种不同的选法?236A?甲、乙;甲、丙;乙、丙有顺序无顺序有3种不同的选法!选出来,但没有排序!得到的是“组”--,并排序!得到是“有序列”--,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,:思考:排列与组合的概念,它们有什么共同点、不同点?共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:对于所取出的元素,排列要“按照一定的顺序排成一列”,而组合却是“不管怎样的顺序并成一组”.排列与元素的顺序有关,而组合则与元素的顺序无关新授概念想一想:,还是相同的组合??两个相同的组合呢?答:ab与ba是相同的组合,不是相同的排列,:两个排列相同,当且仅当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序也完全相同. 两个组合相同, 判断下列问题是组合问题还是排列问题?(1)设集合A={a,b,c,d,e},则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票?有多少种不同的火车票价?组合问题排列问题(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种分法?组合问题组合问题例题讲解(4)10人聚会,见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?组合问题(5)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法?组合问题(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?排列问题例1 判断下列问题是组合问题还是排列问题?例题讲解如:从a , b , c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是:ab , ac , bc如:已知4个元素a , b , c , d , c db c dcdab , ac , ad , bc , bd , cd(有3个组合)(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号表示mnC323?C344C?如:思考:如何计算:246?C?组合数:新授概念