【课件设计】一元二次不等式.ppt

文档介绍：§§ 一元二次不等式一元二次不等式及其解法及其解法学****目标:?1、正确理解一元二次不等式的概念,掌握一元二次不等式的解法;?2、理解一元二次不等式、二次函数及一元二次方程的关系,能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式。学校要在长为8,宽为6 的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?整理得xxxxxxxx6821)26)(28(?????xx0672???xx设:花卉带的宽为,则依题意有)30(??xx整理得创设情景创设情景引入新课引入新课2 20 0 0)ax bx c ax bx c? ??????或(a一元二次不等式的一般形式:一元二次不等式的定义:只含有一个未知数,并且未知数最高次数是2 ???xx探究一元二次不等式的解集1 21, 6x x? ?二次方程有两个实数根:(1)一元二次方程0672???xxxy016oo互动探究互动探究发现规律发现规律24 25 0b ac?????(2)一元二次函数27 6y x x? ??的图像不等式x2 -7x+6>0 的解集为。不等式x2 -7x+6<0 的解集为。x<1或 x>6yx016ooooy>0y>0y<0当x取时,y=0?当x取时,y>0?当x取时,y<0? x=1或61 < x <6﹛x|x<1或x>6﹜﹛x| 1 <x <6﹜大于大于00取两边,小于取两边,小于00取中间取中间..(3)由图象得:.023212???xx解不等式例典例剖析典例剖析规范步骤规范步骤22 3 0x x? ???例2,解不等式一解:算△及解对应方程的根。求一元二次不等式的的一般步骤:二画:画出对应函数图像。三写:根据函数图象写出不等式的解集。当堂训练当堂训练巩固深化巩固深化222(1)3 7 10(2) 2 5 0(3)12 31 20 0x xx xx x? ?? ???? ??对应二次方程的根二次函数()的图象△=b2- 4ac0??0??0??0a?R无实根1 2bx = x = -2a2bx xa? ???? ?? ?20( 0)ax bx ca? ???的解集20( 0)ax bx ca? ???的解集??1 2x x x x x? ?或??1 2x x x x? ???1 2 1 2, ( )x x x x?2y ax bx c? ??二次函数一元二次方程的根一元二次不等式的解图象启发引导启发引导形成结论形成结论