文档介绍：《全等三角形》教案
教学内容： 《全等三角形》的复****br/>课程目标： 1、回顾全等三角形的定义、性质和判定
、会按照规定书写全等三角形的证明过程
、了解中考中全等三角形的相关例题， 并学会用辅助线合理构造全等∠ ABC=45°， F 是高 AD和 BE的交点， CD=4，求线段 DF的长。
证明：∵ AD和 BE是三角形 ABC的高
所以∠ ADB=∠AEB=90°
又∵∠ ABC=45°∴三角形 ABD是等腰直角三角形
则 AD=BD
又在 Rt △ BDF中∠ FBD+∠ BFD=90°
在 Rt △ BDF中∠ EAF+∠ AFE=90° ∠ BFD=∠AFE ( 对顶角 )
所以 ∠ FBD=∠ EAF
则 Rt △ FBD=△ CAD(SAS)
DF=CD=4
[ 此题同学们主要是要利用互余关系找到角相等 ]
3. 如图，已知 AC⊥ BC，BD⊥ AD， AC 与 BD 交于 O，AC=BD．
求证：（ 1） BC=AD； （ 2）△ OAB 是等腰三角形．
证明：（ 1）∵ AC⊥BC,BD⊥AD
∴ ∠D =∠C=90°
在 Rt△ACB和 Rt△BDA 中, AB=BA ,AC=BD
△ACB≌ △BDA（ HL）
BC=AD
（ 2）由△ ACB≌△ BDA 得 ∠CAB =∠DBA
∴△ OAB是等腰三角形
[ 待学生完成后进行分析
]
四、挑战中考：
一、填空题 （该部分内容由学生自主练****学生练****时间 3 钟，教师分析
1、如图，在△ ABC中，已知∠ 1＝∠ 2，BE=CD,AB=5,AE=2,则 CE= 3
2 钟）
。
2、如图，在
Rt△ ABC中，∠ B=90°，沿 AD折叠，使点 B 落在斜边 AC上，若 AB=3，BC=4,
3
则 BD=
2
。
3、如图所示，两块完全相同的含 30°角的直角三角形叠放在一起，且∠ DAB=30°。有以下
四个结论： ① AF⊥BC；②△ ADG △ ABF;③ O为 BC的中点； ④ AG:DE= 3 :4, 其中正确结论的
序号是 ①②③④ 。
二、解答题
4、 ( 该题比较容易，由教师引导解题思路学生自行解答，不在课堂安排时间 )
在四边形 ABCD中，∠ A=∠ BCD=90°， BC=DC。延长 AD到 E 点，使 DE=AB.（ 1）求证：∠
ABC=∠ EDC;（ 2）求证：△ ABC △ EDC。
5、 ( 该题将作为本节课的重点****题，并进行不同方法的探讨，计划时间为 10 分钟 )
已知， 如图，点 D 在等边三角形 ABC的边 AB上，点 F 在边 AC上，连接 DF并延长交 BC的延
长线于点 E， EF=： AD=CE.
方法一：证明：过点 D 作 DG∥BC交 AC于点 G
∴∠ GD