概率论与数理统计(苏德矿)答案.docx

文档介绍：概率论与数理统计(苏德矿)答案
《概率论与数理统计》(苏德矿)答案
第一章 随机事件及其概率
§ 随机事件****题
1. (1) ;
(2) AB={2,4};
设A,B,C分别表示甲、乙、丙击中飞机,D表示飞机被击落,则A,B,C相互独立,且
设Ai表示有i人击中飞机（i=1,2,3），则
则由全概率公式得,飞机被击落的概率为
第二章 随机变量及其分布
§ 随机变量的概念与离散型随机变量****题
解：
又因为 , 所以 .
2. 解：设X表示任取3次,取到的不合格品数，则
1）有放回
即X的分布律为 X 0 1 2 3
P
2）无放回
即X的分布律为 X 0 1 2
P
3. 解：X的概率分布为
X 3 4 5
P
4. 解：设X表示直至取到白球为止,取球的次数，则其概率分布为
X 1 2 3 4
P
5. 解：由全概率公式得
§ 0-1分布和二项分布****题
解：设A表示“10件中至少有两件一级品”,
则P（A）=1=.
2. 解: X 0 1 2 3 4 5
P

3. 解：设A表示“4个灯泡中至少有3个能使用1500小时以上”,则
P（A）=+=
4. 解：1）设A表示“恰有3粒种子发芽”,则
2）设B表示“至少有4粒种子发芽”,则

§ 泊松分布****题
解：设A表示“一页上至多有一个印刷错误”,则
：1）设X表示5分钟内接到的电话个数，则
2）设A表示“5分钟内至多接到3个电话”,则
=
或
=(查表)1-=
：1）设A表示“中午12时至下午3时没有急症病人”, 则
2）设B表示“中午12时至下午5时至少有2个急症病人”,则
§ 随机变量的分布函数****题
解：1）
2. 解：X 0 1 2 3 4 5
P


3. 解：X的分布律为 X -1 0 2 4
P
§ 连续型随机变量****题
解：1）
2）
3）

2. 解：1）连续型随机变量的分布函数左连续，则

2）
3）
3. 解：1） Y的概率分布为
Y 0 1 2 3
P
2）设B表示“对X的三次独立重复观测中事件A至多出现两次”,则

,河堤至少要修c单位高,由题意得：
§ 均匀分布和指数分布****题
解：
设A表示“3次独立观测中至少有两次观测值大于3”,则
解：有实根的条件：
所求概率为
解：1）
2）
4. 解：
设A表示“3只独立元件至少1只在最初200小时内出故障”,则
.
§ 正态分布****题

解：

3. 解：设X表示螺栓长度，则：
4. 解：
设A表示“三次测量中至少有一次误差的绝对值不超过30cm”
§ 随机变量函数的分布****题
1. 解：1）Y -3