运筹学—第六章 非 线性规划.ppt

文档介绍：非线性规划
基本概念
凸函数和凸规划
一维搜索方法
无约束最优化方法
约束最优化方法
基本概念
非线性规划问题
非线性规划方法概述
非线性规划问题
例1 曲线的最优拟合问题
例2 构件容积问题
非线性规划
约束集或可行域
可行解或可行点
向量化表示
当p=0,q=0时,称为无约束非线性规划或者无约束最优化问题。
否则,称为约束非线性规划或者约束最优化问题。
二维问题的图解
【】我们考虑非线性规划问题:
目标函数和2个约束条件是:
1
1
x2
x1
3
2
R
1
2
(4 , 4)
C = 3
C=5
X*
图6-1
最优解和极小点
凸函数和凸规划
凸函数及其性质
凸规划及其性质
凸函数的定义
设为定义在n维欧氏空间中某凸集S上的函数,若对任何实数(01) 以及S中任意两点X(1)和X(2),恒有
,则称为定义在S上的凸函数。
若对任何实数(01) 以及S中任意两点X(1)和X(2),恒有,则称为定义在S上的严格凸函数。