文档介绍：数学课本知识点高一
高一数学课本知识点总结1
高中数学函数函数的概念:,如果按照某个确定的对应
关系f,使对于函数A中的任意一个数_,在函数B中都有确定的数f(_)和它对应，那么就称f:A-B为从函数A到函数B的一数学函数之分段函数
在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数.
各部分的自变量的取值情况.
分段函数的定义域是各段定义域的交集,值域是各段值域的并集.
补充:复合函数
如果y=f(u)(u€M),u=g(_)(_CA),则y=f[g(_)]=F(_)(_CA).
高一数学课本知识点总结2
定义域
(高中函数定义)设A,B是两个非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对
于集合A中的任意一个数一在集合B中都有确定的数f(_)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数,记作y=f(_),，—叫作自变量,—的取值范围A叫作函数的定义域；
值域
名称定义
函数中,应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域,在数学中是函数
在定义域中应变量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化归法;(2)图象法(数形结合);(3)函数单调性法;(4)配方法;(5)换元
法;(6)反函数法(逆求法);(7)判别式法;(8)复合函数法;(9)三角代换法;(10)基
本不等式法等
关于函数值域误区
〝元件〞.平时数学中,实行
〝定义域优先〞的原则,,在强化定义域问题的
同时,往往就削弱或谈化了,对值域问题的探究,造成了一手〝硬〞一手〝软〞,使
学生对函数的掌握时好时坏,事实上,定义域与值域二者的位置是相当的,绝不能
厚此薄皮,何况它们二者随时处于互相转化之中(典型的例子是互为反函数定义域
与值域的相互转化).如果函数的值域是无限集的话,那么求函数值域不总是容易
的,反靠不等式的运算性质有时并不能奏效,
,从这个角度来讲,求值域
的问题有时比求定义域问题难,实践证明,如果加强了对值域求法的研究和讨论,
有利于对定义域内函的理解,从而深化对函数本质的认识.
〝范围〞与〝值域〞相同吗?
〝范围〞与〝值域〞是我们在学****中经常遇到的两个概念,许多同学常常将它
们混为一谈,实际上这是两个不同的概念.〝值域〞是所有函数值的集合(即集合
中每一个元素都是这个函数的取值),而〝范围〞则只是满足某个条件的一些值所
在的集合(即集合中的元素不一定都满足这个条件).也就是说:〝值域〞是一个
〝范围〞,而〝范围〞却不一定是〝值域〞.
高一数学课本知识点总结3
指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大
于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑.
指数函数的值域为大于0的实数集合.
函数图形都是下凹的.
(4)a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的.
可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能
等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴与—轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于