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计算机研究与发展 的呢�捎谠诎┲⒎掷嘤τ弥校�基因被看做是属性，基因相关性实质上就是属性相关性，了解了属性相关性概念也就认识基因相关性．下面通过介绍属性相关性来认识基因相关性．属性相关性在属性选择领域是一个非常重要的间的相关性，相关性强的属性直觉上往往对分类是重要的，因而在属性选择时应该被选择，而不相关的属性应该被删除．关于属性相关性的形式化定义，在机器学****和数据挖掘领域有不少��．这些定义把属性分为与目标类相关的和不相关的两种．���和����赋龈�菡庑┒ㄒ蹇赡芑岬玫揭庀氩坏�的结果，并指出仅仅将属性分为相关的和不相关的两类是不够的．进而提出了一个新的属性相关性定和���在���和��定义的基础上，进一步在弱相关属性中定义了属性冗余性．��和��在���和��定义的基础上，用信息熵理论定�韵鲁莆狟�亩ㄒ�．��的属性相关性定义设�且桓鍪粜匀ḿ�珻为类标号，�闒．属性选择的目标就是要选择一个最小的子集��沟��等于或者尽可能接近���是给定�兴�惺粜灾岛蟛煌�嗟母怕史植迹琍���是给定属性全集中的属性值后不同类的初始概率分布．根据属性选择的这个目标，���和��将属性划分为强相关的、弱相关的和不相关的�啵�设�且桓鍪粜裕琒；�一���蚯肯喙亍⑷跸喙�定义��肯喙匦裕�桓鍪粜証是强相关的，当且仅当��．厂�琒。�貾��定义��跸喙匦裕�桓鍪粜証是弱相关的，张丽娟等：微阵列数据癌症分类问题中的基因选择⋯，��和样本所属类别�Ｗ槌桑�中，基因被看做属性�卣�，组织样本被标明为特定的种类，如癌变组织或正常细胞、癌症的各个类别、于微阵列数据的癌症分类过程与传统数据挖掘中的��基因相关性概念，一个属性的相关性通常指该属性与类标号之义，这个新定义受到很多研究者的关注和引用．�义了属性相关性�引．下面将介绍���和��的定义�韵鲁莆狵�亩ㄒ�及��和��的定义���，��和不相关分别定义如下：��．万方数据
食道癌 /
当且仅当：����，������且了�篶���琒：�貾����．推论��幌喙匦裕�桓鍪粜証是不相关性的，当且仅当：�骸闟�琍��，����根据上述定义，强相关的属性对目标类是绝对必要的，删除它们会降低分类精度；而弱相关属性不一定必要，但在某种条件下有可能必要；而不相关属性对分类来说不起任何作用，是绝对不必要的．这种相关性的定义非常灵活：使用这个定义，我们可以选择强相关属性或者弱相关属性来满足不同的分类要求．但这个定义也有不足：没有说明哪些弱相关属性应该保留，哪些应该删除．为了克服这个不足，�和���在弱相关属性中定义了属性冗余性．属性冗余性的定义采用属性���������ㄒ桓鍪粜証，假设���’仨��琒�牵琭的���������且仅当：�，������跫�G螅篠；不仅要包含，；关于�男畔ⅲ�挂0�琟关于所有其他属性的信息．���和���【��赋鲆桓鲎钣诺氖粜宰蛹��以通过向后删除的过程得到，这个过程称为�����耍杭偕鐶是当前所选的属性子集�J际盙���谌我馐笨蹋�绻�贕中存在，；的一个��������敲淳痛覩中删除，。．定义��哂嗍粜裕�偕鐶是当前所选择的属性子集，一个属性是冗余的并且应该从�猩境��当且仅当这个属性是弱相关的，并且在�杏幸桓�����男灾屎苋菀卓吹剑涸缙�阶段删除的冗余属性在其他属性被删除后它仍然保持其冗余性．��的属性相关性定义��和��基于信息论来定义一个变量��性�肓硪桓�目标�淞恐�涞南喙匦裕憾ㄒ逦A礁�变量相对于目标变量熵的互信息．换句话说，即是一个变量由于已知另外一个变量所提供的知识和信息，而导致熵�蝗范ㄐ�的相对约简．约简量越大相关性越大，形式化地定义如下：定义���ū淞縓，�蚙，它们具有联合概率分布��鐸�；��为已知变量�螅�淞縓和变量��涞幕バ畔ⅲ�鐷���为已知�骕的熵．如果���≠��敲矗��╖，变量�氡�量��涞南喙匦詒��籝��定义为��；���．如果����敲磖。�；���，在不引起混淆的情况下�根据这个定义，在已知变量�那榭鱿拢�淞��氡淞縴的相关性可以表示为当�蚙已知时�牟蝗范ㄐ缘南喽栽技蛄浚�辛苏飧龆ㄒ澹�颐�可以表达相关度：已知变量�那榭鱿拢�淞縓与变量�南喙囟任#��；��．这是有条件的情况：变量�氡淞