文档介绍：2018 年普通高等学校招生全国统一考试
（全国卷Ⅱ）理科试卷
本试卷共 23 题，共 150 分，共 5 页。考试结束后，将本
试卷和答题卡一并交回。
注意事项：开始
B、i=i+2
C、i=i+3 N=0， T=0
D、i=i+4
i=1
是否
i<100
1
N N
i S=N-T
1
N N 输出 S
i 1
1
N N 结束
i
8、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世
界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如 30=7+ 30 的素数中，
其和等于 30 的概率是（）
1 1 1 1
A、 B、 C、 D、
12 14 15 18
9、在长方体 ABCD A1BC1 1 D1 中， AB=BC=1,AA1 3 ,则异面直
线 AD1和DB1 所成角的余弦值为（）
1 5 5 2
A、 B、 C、 D
5 6 5 2
10、若 f x cosx sin x在 a, a 是减函数，则 a 的最大值是
（）
3
A、 B、 C、 D、
4 2 4
11 、已知 f x 是定义在 , 的奇函数，则满足
f 1 x f 1 x 。若 f 1 2 ，则 f 1 f 2 f 3 f 50 （）
A、-50 B、 0 C、 2 D、50
x2 y 2
12、已知 F1和F2是椭圆 C : 2 2 a b 0 的左右焦点， A 是 C 的
a b
3
左顶点，点 P 在过 A 且斜率为的直线上， PF1F2 为等腰
6
0
三角形， F1 F2 P 120 ，则 C 的离心率为（）
2 1 1 1
A、 B、 C、 D、
3 2 3 4
二、填空题（本题共 5 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13、曲线 y 2ln x 1 在点（1,1）处的切线方程为。x 2 y 5 0
14、若 x， y 满足条件 x 2 y 3 0 ，则 z x y 的最大值为
x 5 0
15、已知 sin cos 1,cos sin 0,则sin =
7
16