文档介绍：§ 敏感性(灵敏度)分析
资源的合理利用问题:
资源
单位
消费
产品
资源
限制
单位
利润
线性规划问题中, 都是常数,但在建模时这些系数有可能采用的是估计值或预测值。
存在的问题:
市场的变化
工艺的变化
资源的变化
研究内容:
线性规划中, 的变化对最优解的影响。
XB XN
常数项
检验行
- CBB-1N
Z- CBB-1b
XB
E B-1N
B-1b
最优单纯形表:
1、C改变:
此表仍为最优,
此时最优解不变但最优值可能改变
此表不是最优单纯形表
≤0
用单纯形法继续迭代
2、b改变:
此表仍为最优,
最优基不变但最优解改变
最优基改变,
但CN- CBB-1N≤0不变
用对偶单纯形法解决
3、A改变
XB XN
常数项
检验行
- CBB-1N
Z- CBB-1b
XB
E B-1N
B-1b
最优单纯形表:
≤0
检验数、最优解、最优值改变
- CBB-1N≤0不变,
总之:参数A、C、b的变化所产生的影响可能有:
1、最优解不变
2、最优基不变但最优解改变
3、最优基改变
2、若最优解发生变化,如何用最简单的
方法找到现行的最优解?
要解决的问题:
1、当这些系数在什么范围内变化时,原最优解
仍保持不变?或者最优基保持不变但最优解
有所改变
一、目标函数系数C(价格)变化
的灵敏度分析
XB XN
常数项
检验行
- CBB-1N
Z- CBB-1b
XB
E B-1N
B-1b
:新问题还没取到最优
在原最优单纯形表上
用单纯形法继续迭代
最优单纯形表:
例:某家电厂家利用现
有资源生产两种产品,
有关数据如右表:
设备A
设备B
调试工序
利润(元)
0
6
1
2
5
2
1
1
15时
24时
5时
Ⅰ
Ⅱ
D
问如何安排生产,
使获利最多?
设Ⅰ产量–––––
Ⅱ产量–––––
问题1:当
该公司最优生
产计划有何变化?
X1
X2
X3
X4
X5
常数项
0
0
0
-1/4
-1/2
Z-17/2
X3
0
0
1
5/4
-15/2
15/2
X1
1
0
0
1/4
-1/2
7/2
X2
0
1
0
-1/4
3/2
3/2
最优单纯形表:
问题1:当
该公司最优生
产计划有何变化?