文档介绍：关于三角函数的诱导公式
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研修班
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公式一：
公式二：
sin(α+k·360°) = sinα
cos(α+k·360°) = cosα
tan(α+k·360°) = tanα关于三角函数的诱导公式
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研修班
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公式一：
公式二：
sin(α+k·360°) = sinα
cos(α+k·360°) = cosα
tan(α+k·360°) = tanα
复习提问:
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研修班
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公式三：
公式四：
α+2kπ( k∈Z),-α,π±α的三角函数于α的
同名三角函数值,前面加上一个把α看成一角时,
原函数所在象限的符号
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研修班
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(4)sin(12000)·cos(12900)+cos(-10200)·sin(-10500)+tan9450
(4)1/2
(3)0
巩固练习:
化归:负化正,大化小.
(1)sin(-12000) (2)cos(47/6)π
(3)cos(π/5)+cos(2π/5)+cos(3π/5)+cos(4π/5)
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研修班
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研修班
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18
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研修班
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下面我们来研究α与π/2－α的三角函数值之间的关系
设α是锐角,它的终边与单位圆的交点为 P(x,y),则π/2－α的终边与单位圆的交点为 P1(y,x),由三角函数的定义知:
Sin(π/2－α)=x
Cos(π/2－α)=y
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研修班
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π/2±α的三角函数值等于α的余函数(正弦函数与余弦函数互为余函数)值,前面加上把α看成是锐角时原函数所在象限的符号.
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研修班
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利用单位圆和三角函数的定义也可以得到公式(六)
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例题选讲
π/2±α,3π/2±α的三角函数值等于α的余函数(正弦函数与余弦函数互为余函数)值,前面加上把α看成是锐角时原函数所在象限的符号.
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-tanα
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研修班
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1、诱导公式：(公式一到六)
口诀：奇变偶不变，符号看象限
意义：
课堂小结:
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2、求任意角的三角函数值的步骤：
任意角的三角函数
相应正角的三角函数
角的三角函数
锐角的三角函数
三角函数值
查表
思想: 化归
方法:负变正,大变小.
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1 已知sin(/4+)=1/2,则sin(3/4-)的
值是 。
1/2
0
例3:已知cos (750+)=1/3,
求cos(1050-)+cos(2850-)
2 cos(-8/3)+cos(+13/3)= .
巩固练习:
0
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感谢大家观看
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