文档介绍：
课程名称：数学模型
院系：数学与统计学学院
专业：信息与计算科学
年级：假设将决定事件的重要性和事件模糊性的主要因素抽象出来，将事件重要性与受众人群挂钩〔对问题一的处理结果〕，用事件的可信度(建立网络谣言对应事件的发生的可信度级别的评价指标指数)衡量事件的模糊性，从而简化问题，建立一个新模型：谣言=网络谣言级别的评价指标指数×事件不可信度指数，以此来解答问题二。
模型假设
针对问题二：

1 受众人群分为听过谣言〔i〕和未听过谣言〔s〕两类，时刻t这两类人在总人数中所占的比例分别记为 s(t) 和 i(t)。
2 在谣言传播期内所考察地区的总人数为N不变。i0
3 不考虑短时间内听过谣言的人对谣言的遗忘。
4 每个听过谣言的人每小时有效接触的平均人数是常数a,称为日接触率。当听过谣言的人有效传播之后，使未听过谣言的人成为听过谣言的人。
5 每个发布谣言的网络信息发布平台每小时有效浏览的平均人数是常数b，称为日浏览率。当谣言经过有效浏览之后，使未听过谣言的人成为听过谣言的人。
符号及变量说明
问题一符号说明
i(t)
听过谣言人数在总人数中所占的比例
i0
听过谣言人数的初始比例
s(t)
未听过谣言人数在总人数中所占的比例
N
在谣言传播期内所考察地区的总人数
a
每个听过谣言的人每小时有效接触的平均人数
b
每个发布谣言的网络信息发布平台每小时有效浏览的平均人数
A
通过网络人际关系传播的新增的听过谣言的人数
B
通过网络信息平台传播新增的听过谣言的人数
M
传播谣言的信息平台总数
I
网络谣言级别的评价指标指数
t
谣言传播过程中的时刻
X
谣言所对应事件发生的可信度指数
Y
谣言危害估计指数
K
信息平台发布信息的总次数
x
信息平台每次发布信息的可信度
m
信息平台每次发布的信息总数
n
信息平台每次发布的信息为虚假事件的数量
问题一求解
相同点：谣言既有针对公民个人的诽谤，也有针对公共事件的捏造。小而言之，谣言败坏个人名誉，给受害人造成极大的精神困扰；大而言之，谣言影响社会稳定，给正常的社会秩序带来现实或潜在的威胁，甚至损害国家形象。

不同点：网络谣言作为谣言的一种，并未脱离谣言的基本特点。之所以称之"网络谣言"只不过因为其发布及主要传播过程是通过网络进行的。比起网络时代之前的谣言来，它的传播范围更为广泛，出现了跨国、跨洲、跨语言和种族的超大规模传播现象；它的传播速度更为迅速，可以一夜之间到达全球英特网用户；它的产生原因更为多样，出现了国与国之间利用网络谣言进行政治斗争的现象，出现了利用谣言影响股市谋取经济利益的现象；它的传播路径更为复杂，出现了网络谣言与口头传播和传统媒体传播交错互动的现象。而由于网络信息的丰富性，网络谣言从高潮期发展到衰退期的时间往往也很短。从传播速度来看网络谣言呈现一种加速度传播的状态。在这种速度下，网络谣言往往极为"短命"，上午的谣言下午即消解并不罕见，网络谣言经常处于昙花一现的状态。
问题二的模型建立与结果分析
对网络谣言真假的判断，需要建立一个建立谣言可信度指标指数来对谣言的真实性进行评判，给出一个梯度判断依据会使对谣言真假的判断更符合实际，但对谣言危害的估计，需要结合其受众人群来判断。
i 通过网络人际关系传播的新增的听过谣言的人数A，每个听过谣言的人每天可使a s(t)个未听过谣言的人变为听过谣言的人。因为听过谣言人数为Ni(t)，所以每过一段时间共有aNs(t)i(t)个听过谣言的人产生，即A=aNs(t)i(t)〔其中a为每个听过谣言的人每小时有效接触的平均人数，N为在谣言传播期内所考察地区的总人数，i(t)为听过谣言人在总人数中所占的比例，s(t) 为未听过谣言人在总人数中所占的比例〕。
ii 通过网络信息平台传播新增的听过谣言的人数B, 每个传播谣言的信息平台在时间t内可以使宝石bs〔t〕个未听过谣言的人变为听过谣言的人。因为传播谣言的信息平台总数为M，所以每过一段时间共有bMs(t)个听过谣言的人产生，即B= bMs(t)〔其中b为每个发布谣言的网络信息发布平台每小时有效浏览的平均人数，M为传播谣言的信息平台总数〕。
：
其中：
而
所以
模型求解
由上可得：