文档介绍：2007 年 9 月 内 蒙 古 科 技 大 学 学 报 September, 2007
第 26
许多学者对复合形法进行了
决策变量的上、下限条件, 又包含等式约束
按照约 进一步的研究, 畅延青的伪梯度方向复合形直接搜
束条件的处理方法, 混合约束非线性规划问题的求 索方法[ 3] , 李亮的基于最大熵原理的复合形法[ 4] 、禁
解算法可分为直接法和间接法[ 1]
前者不转化约束 忌模拟退火复合形法[ 5] 等改进了复合形寻优思路,
条件, 在约束条件确立的可行域内寻优; 后者转化约 使其具有较高的寻优成功率; 裴锦华的约束复合形
束条件, 转变成无约束最优化问题, 一般认为, 当等 法可适用于非凸 可行域问题[ 6]
但是, 当等式约束
式约束为较复杂的隐函数时, 这类最优化问题只能 为较复杂的隐函数时, 仍需探索新的方法
运用间接解 法( 如惩 罚函数 法和拉 格朗日 乘子 法 尽管间接法可处 理较为复杂的隐函数等式约
等[ 2] ) 求解, 而不能用直接解法( 如随机方向法和复 束, 但是对于可行域为非凸超越空间中某个超越曲
合形法等) 求解
面或多个超越曲面的交集[ 7] , 且数学模型中不同函
复合形法( 直接解法) 由 Box 提出, 其原理为: 在 数的变化率之间差别较大的混合约束最优化问题,
n 维受约束的决策空间内由 k 个顶点( 一般取 k = 迭代计算过程往往要么在可行域边界振荡不收敛,
2n) 构成多面体( 称为复形) , 逐一比较复形顶点的 要么穿越可行域边界收敛于可行域外的某一点, 导
目标函数值, 不断丢掉函数值最劣的顶点, 代之以满 致计算失败