文档介绍：基于动态多粒子群的多目标优化算法摘要:为了让多目标粒子群优化算法在运行过程中保持粒子的多样性,提出了一种初始化方法和动态多粒子群协作的多目标优化算法根据粒子群在决策空间中的分布情况动态增加或者减少粒子群数量;为避免粒子收敛速度过快,改进了决定粒子飞行速度的因素,速度值依赖于粒子当前速度惯性、粒子最优值,群最优值和所有群最优值用五个测试函数对算法进行了测试并与多目标粒子群优化进行了比较,测试结果表明提出的算法优于多目标粒子群优化算法关键词:多目标优化;粒子群优化;局部搜索;全局最优解;局部最优解中图分类号:TP18文献标志码:A0引言多目标优化(MultiObjectiveOptimization,MOO)在科学和工程领域都有重要的研究价值[1]许多实际应用有多个目标需要同时优化,而这些需要优化的目标可能相互冲突,根本不存在一组解可以使所有目标函数都达到最优[2]早期解决多目标优化问题是把多个目标函数通过不同的权值线性相加,这样就可以把多目标优化转换成为单目标优化[3],每次运行都可以得到一个解,通过多次运行就可以获得一组解,但这种方法得到的解受权值的影响比较大,很多时候求得的解与实际解相差很远而理想的多目标优化希望通过一次运算就能获得足够多的解提供给决策者,并且这些解应该比较均匀地分布在Pareto前沿上粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)是受鸟群觅食行为的启发于1995年提出[4],和遗传算法、蚁群算法一样都是模拟生物的行为,由于粒子群优化算法容易实现、收敛速度快,因此发展非常迅速近些年,多目标粒子群优化在电力分配[5]、投资项目选择[6]、疾病诊断[7]、股票交易[8]、无线传感器路由[9]等领域获得广泛应用从多目标优化来看,主要关注的问题包括:1)如何从粒子群中选择引导粒子搜索的粒子,从而使粒子能获得满意的非支配解;2)如何保留在搜索过程获得的非支配解,并且要求保留下来的解能均匀分布在Pareto前沿;3)如何维持粒子群的多样性而不至于收敛到单个解文献[10]提出一种把粒子群、遗传算法以及局部搜索相结合的多目标优化,在该算法中,粒子初始值由随机数赋值,粒子的速度计算采用的是常用的方法,依赖于粒子当前速度、粒子最优位置和粒子群最优位置,为了保持粒子的多样性,在粒子群每次移动到新位置后采用遗传算法,但遗传算法是一种基于概率的算法,并不能确保粒子的多样性,另外遗传算法会使收敛速度受到极大的影响文献[11]为了增强粒子的多样性和均匀性,提出了一种与支配度、领域拥挤度和粒子差异度有关的储备集更新策略,通过一种拟小世界动态邻结构平衡粒子的全局搜索和局部搜索能力,这种方法对粒子包围区域的搜索能力比较强,但对于不在粒子包围的区域(如邻近边界的区域),这种方法并不能产生太大的影响文献[12]为了保留在多目标粒子群优化中以ε支配时正常丢失的一些解,在接收一个非支配解到外部档案中时增加一个额外的目标函数,用一个计算量小且效率高的手段使Pareto前沿有更好的质量这些方法主要关注的是优化过程采用的手段和方法,而对算法开始时粒子的多样性并未重视,普遍认为以随机数初始化的值分布就会好,但实际上基于概率的方法在这一点上并没有必然保障,由于粒子群算法收敛速度比较快,如果初始分布不好,对后期的影响会很大文献[13]采用Sobol序列映射决策变量初始值,虽然能使粒子初始值在决策空间范围均匀分布,但这种方法需要在算法运算前确定序列元素的个数,如果设置的值过大会导致粒子数过多,如果值过小又难保证粒子在决策空间的充分探索,而且在多目标优化中由于解空间的值比较多,采用单粒子群时,由于粒子群收敛很快,与多粒子群相比,更容易失去多样性,很容易失去Sobol序列带来的均匀分布的优势因此,越来越多的科研人员研究用多粒子群解决多目标问题[14]针对多目标粒子群优化中存在的问题,本文提出一种基于动态多粒子群的多目标优化算法,主要工作包括:1)提出一种动态多粒子群的生成方法,可以使生成的粒子群在决策变量空间分布得更均匀;2)提出优化过程中粒子群动态变化机制,一方面防止产生过多的粒子群,另一方面确保粒子的多样性;3)提出一种多粒子群粒子飞行方法,粒子速度依赖于当前速度惯性、粒子最优值、群最优值和所有群最优值,避免粒子收敛过快多目标优化是为了找出非支配解的Pareto最优解集由于Pareto最优解集可能具有过多的元素甚至是无限集合,会导致计算效率低甚至无法完成,所以通常用一个分布均衡的Pareto最优解集的子集代替2动态多粒子群多目标优化粒子群算法是基于生物进化算法中的一种,和其他进化算法类似,它也无法保证得到的结果一定是最优解与其他进化算法相比,粒子群算法有一个重要的特点就是它的收敛速度快,因此用粒子群算法很容易得到局部最优解为了减少这种可