文档介绍：一次函数
11。1变量和函数
教学目的：
1．理解常量和变量的意义，能分清实例中的常量和变量;
2．理解自变量和函数的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式；
3．培养学生观察、分析、抽象、概括的 1．必做题:课本第18页****题1.
2．考虑题：
①在 y＝ 2x＋l中，y是x的函数吗？?＝x中,y是X的函数吗？
②引例2的s＝30t中，t可以取不同的数值，但t可以取任意数值吗?
六，板书设计：
常量和变量 函数和自变量 例题
课后追记：写出函数关系式，要符合要求
②
教学目的：
1．理解常量和变量的意义，能分清实例中的常量和变量；
2．理解自变量和函数的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式;
3．培养学生观察、分析、抽象、概括的才能；
4．对学生进展互相联络、绝对和相对、运动变化的辩证唯物主义观点的教育和爱国、爱党、爱人民的教育.
教学直点： 函数概念的形成过程。
教学难点: 理解函数概念。
教具： 多媒体。
教学过程：
一、创设情境
首先请同学们看一组境头：（微机播放今夏抗洪片段)唤起学生对今夏洪水的回忆，对学生浸透爱国、爱党、爱人民的教育。
二、形成概念
（一）变量和常量概念的形成过程
1．举例、归纳
引例1：沙市今夏7、8两个月的水位图（微机示图）
学生观察水位随时间变化的情况，(微机示意）引出“变量"。
引例2：汽车在公路上匀速行驶(微机示意）
学生观察汽车匀速行驶的过程，加深对变量的认
识，引出“常量”。
设问：一个量变化，详细地说是它的什么在变？什么不变呢？（微机显示:下方汽车匀速行驶,上方S的值随t的值变化而变化.）
引导学生观察发现：是量的数值变和不变。
归纳变量和常量的定义并板书.
2．剖析概念
，需着两个方面：①看它是否在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取植情况。
3．稳固概念
练****一：
1．向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆（微机示意）。
①在这个变化过程中，有哪些变量？②假设面积用S，半径用R表示，那么S和R的关系是什么？；π是常量还是变量?③假设周长用C,半径用R表示,C和R的关系式是什么?
2．（见课本第9页练****br/> 学生答复后指出：常量和变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。
（二)自变量和函数概念的形成过程
1．举例、归纳
（微机一屏显示两个引例）学生再次观察引例1、2两个变化过程，寻找共同之处:①一个变化过程，②两个变量,③一个量随另一个量的变化而变化.
假设两个量满足上述三个条件，就说这两个量具有函数关系。（引出课题并板书）
设问：上述第三条是形象描绘两个变量的关系，详细地说是什么意思？
以引例2说明:(微机示意）
设问：在S＝30t中，当t＝0。5时，S有没有值和它对应?有几个?
反复设问：t＝l,1．5，2，3……时呢？
引导学生观察发现:对于变量t的每一个值，变量S都有唯一的值和它对应。所以两个变量的关系又可表达为：对于一个变量的每一个值,另一个变量都有唯一的值和它对应。即一种对应关系。（微机出示)
在s＝30t中,s和t具有这种对应关系，就说t是自变量，S是t的函数。引出“自变量”、“函数”。
归纳自变量和函数的定义并板书。
2．剖析概念
理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系也以这三点为根据。
3．稳固概念
练****二:
l）某地某天气温如图：（微机示图）气温和时间具有函数关系吗？
学生答复后指出这里函数关系是用图象给出的。
2)宜昌市某旅游公司近几年接待游客人数如表：(微机示表）游客人数和时间具有函数关系吗？学生答复后指出这里函数关系是用表格给出的。
3）在S＝？d中，S和R具有函数关系吗？C＝ZπR中，C和R呢?（微机显示变化过程)学生答复后指出这里函数关系是用数学式子结出的。
4）师生共同列举函数关系的例子。
三、例题示范
（微机出例如1，并演示篱笆围成矩形的过程。）
指导：1．篱笆的长等于矩形的周长；，即用1的代数式