文档介绍：第9讲数字谜（一）
我们在三年级已经学****过一些简单的数字谜问题。这两讲除了复****巩固学过的知识外，还要学****一些新的内容。
例1在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：
5+7X8+1294-2 = 20。
分析：等式右边是第9讲数字谜（一）
我们在三年级已经学****过一些简单的数字谜问题。这两讲除了复****巩固学过的知识外，还要学****一些新的内容。
例1在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：
5+7X8+1294-2 = 20。
分析：等式右边是20,而等式左边算式中的7X8所得的积比20大得多。因此必须设法使这个积缩小一定的倍数，化大为小。
从整个算式来看，7X8是4的倍数，12也是4的倍数，5不能被4 整除，因此可在7X8+12前后添上小括号，再除以4得17, 5 + 17-2=20。
解：5+ （7X8+12） 4-4-2=20o
例2把1〜9这九个数字填到下面的九个口里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：
口十口=口,
□ 乂口 = 口 O
分析与解：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：
2X3 = 6 或 2X4 = 8,
所以应当从乘法算式入手。
因为在加法算式□ +□ = 口中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个口内的三个数的和是偶数；而减法算式□-口=可以变形为加法算式口 =□ +口，所以减法算式中的三个口内的三个数的和也是偶数。于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。
若乘法算式是2X4 = 8,则剩下的六个数1, 3, 5, 6, 7, 9的和是奇数，不合题意；
若乘法算式是2X3 = 6,则剩下的六个数1, 4, 5, 7, 8, 9可分为两组：
4+5 = 9, 8-7 = 1 (或 8-1 = 7)；
1 + 7 = 8, 9 — 5=4 （或 9—4=5）。
所以答案为
7 + 1 = 8,
< 9一4 = 5,（其中1和7, 4和5, 2和3可以对调）
2X3=6,
4 + 5 = 9,
与｛ 8-7 = 1,（其中4和5, 7和1, 2和3可以对调）
2X3 = 6。
例3下面的算式是由1〜9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入口，使得等式成立：
□ □□4-□□ = □-□ = □-7。
分析与解：因为左端除法式子的商必大于等于2,所以右端被减数只能填 9,由此知左端被除数的百位数只能填1,故中间减式有8-6, 6-4, 5-3 和4-2四种可能。经逐一验证，8-6, 6-4和4-2均无解，只有当中间减式为5-3时有如下两组解：
1284-64=5-3=9-7,
或 164 4-82 = 5-3=9-7 o
例4将1〜9九个数字分别填入下面四个算式的九个口中，使得四个等式都成立：
口+□=6, □ X 0=8,
□ -口=6, D D 4- D=8o
分析与解：因为每个口中要填不同的数字，对于加式只有两种填法：1 + 5 或2 + 4；对于乘式也只有两种填法：1X8或2X4。加式与乘式的数字不能相同，搭配后只有两种可能：
（1）加式为1 + 5,乘式为2X4；
（2）加式为2+4,乘式为1X8。
对于（1）,还剩