文档介绍：高中金典导数练****题
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高中金典导数练****题
一、选择题
1. 一个物体的运动方程为S=1+t+t 其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是
A 米/秒B 米/秒 C 米/秒D 米/秒. 已知函数f调递增区间为 1010
18(解:
a2
f’?3ax2?3x?6?3a,f极小值为f??
2a
?若a?0，则?若a?0， ?
f??32，?f的图像与x轴只有一个交点;
a2
f极大值为f???0，?f的极小值为f?0，
2a
?f的图像与x轴有三个交点;
?若0?a?2，?若a?2，则
f的图像与x轴只有一个交点;
f’?62?0，?f的图像与x轴只有一个交点;
2133
f的极大值为f??42??0，?f的图像与x
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aa44
?若a?2，由知轴只有一个交点; 综上知，若a
?0,交点。
19(解:
f的图像与x轴只有一个交点;若a?0，f的图像与x轴有三个
f?x3?ax2?bx?c,f’?3x2?2ax?b
12124’
?a?b?0，f’?3?2a?b?0得a??,b??由f?
2393
f’2
，函数的单调区间如下表: 所以函数
2
f的递增区间是与,递减区间是;
33
2222123
?c f?x?x?2x?c,x?[?1,2]，当x??时，f?
33272
为极大值，而
f?2?c，则f?2?c为最大值，要使f?c2,x?[?1,2]
2
恒成立，则只需要c20(解
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?f?2?c，得c??1,或c?2
f??3mx2?6x?n因为x?1是函数f的一个极值点,
所以
f??0,即3m?6?n?0，所以n?3m?6
由知，
??2??
f??3mx2?6x?3m?6=3m?x??1???
??m??
1(设函数f在x0处可导，则lim
?x?0
f?f
等于
?x
A(f’ B(f’ C(?f’ D(?f’(若lim
f?f23
?1，则f’等于 A( B( C(3D(2
323?x
?x?0
3(若函数f的导数为f′=-sinx，则函数图像在点)处的切线的倾斜角为
A(90?B(0? C(锐角 D(钝角(对任意x，有f’?4x3，f=-1，则此函数为
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A(f?x B(f?x4?C(f?x4?1 D(f?x4?2(设f在x0处可导，下列式子中与f’相等的是lim
f?ff?f
; lim;
?x?02?x?xf?ff?flim.
?x?0?x?x
?x?0
lim
?x?0
A( B( C( D((若函数f在点x0处的导数存在，则它所对应的曲线在点)处的切线方程是___.(已知曲线y?x?
1x
，则y’|x?1?_____________.
f?f
?_____________.
h
8(设f’??3，则lim
h?0
9(在抛物线y?x2上依次取两点，它们的横坐标分别为x1?1，x2?3，若抛物
线上过点P的切线与过这两点的割线平行，则P点的坐标为_____________. 10(曲线f?x3在点A处的切线的斜
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率为3，求该曲线在A点处的切线方程. 11(在抛物线y?x2上求一点P，使过点P的切线和直线3x-y+1=0的夹角为
?.
?x
12(判断函数f??在x=0处是否可导.
?x?13(求经过点且与曲线y?同步练****br/>1
相切的直线方程. x
X03013
1(函数y=f在x=x0处可导是它在x=x0处连续的
A(充分不必要条件 C(充要条件
B(必要不充分条件 D(既不充分也不必要条件
?y ?x
2(在曲线y=2x2,1的图象上取一点及邻近一点，则
等于
A(4Δx+2Δx C(4Δx+Δx2
B(4+2Δx
D(4+Δx
3(若曲线y=f在点)处的切线方程为2x+y,1=0，则
A(f′>0 C(f′=0
B(f′ 4(已知命题p:函数y=f的导函数是常数函数;命题q:函数y=f是一次函数，则命题p是命题q
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的 A(充分不必要条件
B(必要不充分条件
C(充要条件 D(既不充分也不必要条件
5(设函数f在x0处可导，则lim
h?0
?f
等于
h
A(f′
B(0
C(2f′ D(,2f′