文档介绍：专题知识打破六数学思想方法（二）
（方程思想、函数思想、数形结合思想）
一、中考专题诠释
数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，、原理、规律的本质,是沟通根底知识和才能单价×数量就可以得出购置树苗需要的费用表示出y甲、y乙和x之间的函数关系式；
(3)分类讨论，当0≤x≤1000，1000＜x≤2000时，x＞2000时，表示出y甲、y乙的关系式，就可以求出结论．（精品文档请下载）
考点六：数形结合思想
数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法(以形助数)，或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想. 数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决. （精品文档请下载）
例6 （2021•淄博）如图，点A和点B的坐标分别是(1，0)，(5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．
（1）使∠APB=30°的点P有个；
（2）假设点P在y轴上,且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标；
（3）当点P在y轴上挪动时，∠APB是否有最大值？假设有，求点P的坐标，并说明此时∠APB最大的理由；假设没有，也请说明理由．（精品文档请下载）
思路分析：（1）点A、点B是定点，要使∠APB=30°，只需点P在过点A、点B的圆上，且弧AB所对的圆心角为60°即可，显然符合条件的点P有无数个．
（2）结合(1)中的分析可知:当点P在y轴的正半轴上时，点P是（1）中的圆和y轴的交点，借助于垂径定理、等边三角形的性质、勾股定理等知识即可求出符合条件的点P的坐标；当点P在y轴的负半轴上时，同理可求出符合条件的点P的坐标．
（3）由三角形外角的性质可证得：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角大于同弧所对的圆外角．要∠APB最大，只需构造过点A、点B且和y轴相切的圆，切点就是使得∠APB最大的点P，然后结合切线的性质、三角形外角的性质、矩形的断定和性质、勾股定理等知识即可解决问题．
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四、中考真题训练
一、选择题
1．（2021•南昌）如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩,做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后,正好适宜,以下裁剪示意图中,正确的选项是(　　）（精品文档请下载）
A． B． C． D．
2．(2021•仙桃）如以下图，几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
3．（2021•德阳）0≤x≤，那么函数的最大值是（　　）
A．－ B．2 C．－2。5 D．－6
4．（2021•南昌）反比例函数y=的图象如图，那么二次函数的图象大致为（　　）
A． B．C． D．
5．（2021•台州）如图，把一个小球垂直向上抛出，那么以下描绘该小球的运动速度v(单位：m/s）和运动时间（单位:s）关系的函数图象中,正确的选项是（　　)（精品文档请下载）
A． B． C． D．
6．（2021•仙桃)如图，正比例函数和反比例函数 =的图象交于A（1，2)，B两点，给出以下结论：
① ；
②当x＜－1时，；
③当时，x＞1；
④当x＜0时，y2随x的增大而减小．
其中正确的有（　　）（精品文档请下载）
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
7．(2021•台湾）如图，P为圆O外一点，OP交圆O于A点，且OA=2AP．甲、乙两人想作一条通过P点且和圆O相切的直线，其作法如下：
(甲)以P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于B点，那么直线PB即为所求;
(乙)作OP的中垂线，交圆O于B点,那么直线PB即为所求．
对于甲、乙两人的作法，以下判断何者正确?（　　）（精品文档请下载）
A．两人皆正确
B．两人皆错误
C．甲正确，乙错误
D．甲错误，乙正确
二、填空题
8．(2021•仙桃）如图,在直角坐标系中,点A的坐标为（－1，2），点C的坐标为（－3,0）,将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为
．
9．（2021•仙桃)如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时,水面的宽度为．（精品文档请下载）
10．(2021•鄂州）如图,直线y=kx+b过A（－1,2）、B(－2，0）两点，那么0≤kx+b≤－2x的解集为
．
11．（2021•台州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB和车轮内圆相切于点D,做CD⊥