文档介绍：?不等式的根本性质?教学设计
义堂中学：许涛
一、教学目标：
〔一〕知识技能
1．掌握不等式的三条根本性质。
2．运用不等式的根本性质将不等式变形。
〔二〕数学思考
1．通过联想等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比〞一下不等式具有什么样的性质吗？
估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数〔或同一个整式〕，所得结果仍是不等式。此时教师加以引导，“＝〞没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，＜，≥，≤〞具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。
问题3．你能通过实验、猜测，得出进一步的结论吗？
同桌同学通过实例验证得出结论，师生共同总结不等式性质1。
问题4．你能由等式性质2进一步猜测不等式还具有什么性质吗？
学生可能会猜：不等式两边都乘或除以同一个数〔除数不能是0〕，不等号的方向不变。教师不置可否，而是鼓励学生实践是检验真理的唯一标准。
问题5．你能和小伙伴一起来验证你们的猜测吗？
学生在四人小组内合作交流，发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时，不等号的方向会出现两种情况。教师进一步引导学生通过分析、比拟探索规律，从而形成共识，归纳概括出不等式性质2和3。
设计意图：把猜测作为教学的出发点，启发学生积极思维，探索规律，把课堂变为学生再发现、再创造的乐园。让学生在“做〞数学中学数学，真正成为学****的主人。
问题6．在不等式两边都乘0会出现什么情况？
问题7．如果a、b、c表示任意数，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的根本性质表示出来码？
教师指导学生先作变形再填不等号，对字母c的取值进行讨论，培养学生的分类意识。
设计意图：把文字语言转化为数学语言，是数学学****中的一项根本能力，这里有意识地进行渗透，对培养学生的思维能力有十分重要的意义。
问题8．想一想，不等式的根本性质与等式的根本性质有什么相同之处，有什么不同之处？
学生思考，独立总结异同点。
在本次活动中，教师应重点关注：〔1〕学生是否能够运用类比猜测并通过对具体实例的验证、归纳、概括，得出不等式的三条根本性质；〔2〕学生在不等式的根本性质2、3的探索中是否能正确分类；〔3〕学生对不等式的根本性质2、3与等式的根本性质2的比拟与认识。
设计意图：引导学生把二者进行比拟，有助于加深对不等式根本性质的理解，促成知识的“正迁移〞。
【活动三】
问题9．你能运用不等式的根本性质解决问题吗？
1．课本61页例2
教师解释x＞a或x＜a的特点，并由学生依据不等式的根本性质口述解题过程，然后投影示范。
2．课本62页例3
教师引导学生观察每个问题是由a＞b经过怎样的变形得到的，应该应用不等式的哪条根本性质。由学生思考后口答，教师投影示范。
设计意图：对学生进行推理训练，让学生明白，表达要有根据，进一步提高学生的逻辑思维能力和语言表达能力。
问题10．你认为在运用不等式的根本性质时哪一条性质最容易出错，应该怎样记住？
同桌之间互说悄悄话，传授学****窍门。
设计意图：及时进行学****反思，总结经验，通过相互评价学****效果，及时发现问题、解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力。
3．小军的困惑
小军用不等式的根本性质将不等式m＞n进行变形，两边都乘以4，4m＞4n，两边都减去4m, 0＞4n－4m,即0＞4(n－m