平面向量的几何应用.ppt

文档介绍：平面向量的几何应用
学****目标：
,归纳总结出用向量方法解决平面几何的问题的“三步曲” ；
,如平移、全等、相似、长度、夹角等可以由向量的线性运算及数量积表示；

学****目标：
,归纳总结出用向量方法解决平面几何的问题的“三步曲” ；
,如平移、全等、相似、长度、夹角等可以由向量的线性运算及数量积表示；
.
问题：平行四边形是表示向量加法与减法的 几何模型。如图，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？
猜想：

条邻边长度之间有何关系？
，平行四边形
有相似关系吗？
A
B
C
D
例1、证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和
已知：平行四边形ABCD。
求证：
解：设 ，则
∴
A
B
D
C
例2 如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD 、DC边的中点，BE 、BF分别与AC交于R 、T两点，你能发现AR 、RT 、TC之间的关系吗？
猜想：
AR=RT=TC
A
B
C
D
E
F
R
T
解：设 则
由于 与 共线，故设
又因为 共线，
所以设
因为
所以
A
B
C
D
E
F
R
T
A
B
C
D
E
F
R
T
线，
故AR=RT=