文档介绍：（一）指数与指数函数
1．根式
（ 1）根式的概念
（ 2）．两个重要公式
a
n ）上是增函（ 3）在（ - ， + ）上是减函数
数
注：如图所示，是指数函数（ 1）y=ax, （ 2）y=bx, （ 3） ,y=c x（4） ,y=d x 的图象，如何确
定底数 a,b,c,d 与 1 之间的大小关系
提示：在图中作直线 x=1，与它们图象交点的纵坐标即为它们各自底数的值，即
1 1 1 1
c >d >1>a >b , ∴ c>d>1>a>b。即无论在轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大。
（二）对数与对数函数
1、对数的概念
（1）对数的定义
如果 ax N (a 0且 a 1) ，那么数 x 叫做以 a 为底， N 的对数，记作 x log aN ，其中 a
叫做对数的底数， N 叫做真数。
（2）几种常见对数
对数形式特点记法
一般对数
底数为 a a
0,且a 1
log a N
常用对数
底数为 10
lg N
自然对数底数为 e

ln N
、对数的性质与运算法则
N N
（1）对数的性质（ a 0,且a 1 ）：① log a1 0，② log aa 1，③ alog a N ，④ log aa N 。
（2）对数的重要公式：
①换底公式： logb N
loga
N
(a,b均为大于零且不等于 1,N
0) ；
loga b
② log a b
1
a
。
logb
（3）对数的运算法则：
如果 a
0,且a
1 ， M
0, N
0 那么
① log a (MN )
log a M
log a
N ；
② log a
M
log a M
log a
N ；
N
③ log a
M n
n log a
M ( n
R) ；
④ log a m bn
n log a b 。
m
3、对数函数的图象与性质
a 1
0 a 1
图
象
性
（ 1）定义域：（0,+ ）
质
（ 2）值域： R
（ 3）当

x=1

时， y=0

即过定点（

1， 0）
（ 4）当