文档介绍:关于平行线的判定
现在学****的是第一页,共24页
知识回顾:
同学们回忆前面所学知识回答问题,在同一平面内,两条直线之间有几种位置关系呢?
一般相交
特殊相交
两条直线
位置关系
相交
平行
现在学****的是第二页
练****br/>现在学****的是第十页,共24页
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
5
H
G
如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?
如果 , 能判定哪两条直线平行?
∠1 =∠2
∠2 =∠5
∠3 =∠4
∠3=∠4
AB∥CD
EF∥GH
EF∥GH
1
4
3
2
A
D
C
B
∠1=∠4
现在学****的是第十一页,共24页
想一想
“在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?
3
1
∵∠1=∠3=90°
∥
现在学****的是第十二页,共24页
大家来探索!
① 如图: 如果∠1=∠2,
那么a与b平行吗?
② 如图: 如果∠1+∠2=180o,
那么a与b平行吗?
a
b
l
1
2
3
a
b
l
1
2
3
现在学****的是第十三页,共24页
内错角相等,两直线平行。
∵ ____=____(已知)
∴ ___∥___(内错角相等,两直线平行)
a
b
l
1
2
① 如图: 如果∠1=∠2,
那么a与b平行吗?
∠1
∠2
a
b
现在学****的是第十四页,共24页
∵ ____+____=180o(已知)
∴ ___∥___(同旁内角互补,两直线平行)
② 如图: 如果∠1+∠2=180o,
那么a与b平行吗?
a
b
l
1
2
同旁内角互补,两直线平行。
∠1
∠2
a
b
进一步探索!
现在学****的是第十五页,共24页
,如果同位角等,那么两直线平行。简单地说:同位角相等,两直线平行。
2. 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简单地说:内错角相等,两直线平行。
3. 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简单地说:同旁内角互补,两直线平行。
总结平行线的判定
现在学****的是第十六页,共24页
例题讲解
例1:如图,∠A= 55 °,∠B=125 °,AD与BC平行吗?AB与CD平行吗?为什么?
D
A
B
C
[ 根据题目中现有的条件,无法判断AB与CD平行。]
解:
∵∠A +∠B = 55 °+ 125 °= 180°
∴AD//BC
(同旁内角互补,两直线平行)
现在学****的是第十七页,共24页
解:∵∠1= 70 °,
例2 、如图∠1=70 °,∠2=110 °,试判断AD//BC 吗?并说明理由。
A
E
D
B
C
1
3
2
∴∠3=110 °( 邻补角的定义)
∴∠2 =∠3=110 °
∴ AD//BC (内错角相等,两直线平行)
例题讲解
还有其他的证明方法吗???
现在学****的是第十八页,共24页
a
b
c
m
n
1
2
3
4
A ∥ B.
c ∥m.
c ∥n.
,你能指出哪两条直线平行?
(1) ∠1 = ∠4,
(2) ∠2 = ∠4,
(3)∠1+ ∠3=180°,
随堂测试
现在学****的是第十九页,共24页
,
如果∠B=∠1,则可得 // ,
根据是 .
如果∠D=∠1,则可得到 // ,
根据是 .
AD
BC
同位角相等,两直线平行
AB
CD
内错角相等,两直线平行
现在学****的是第二十页,共24页
,直线a,b被c所截,已知∠1=120°,∠2=60°,直线a,b平行吗?为什么?
解:a与b平行,
∵∠1=∠3(对顶角相等)
∠1=120°(已知)
∴∠3=120°
∵∠2=60°∴∠2+3=180°
∴a//b(同旁内角互补,
两直线平行)
a
b
c
1
2
3
现在学****的是第二十一页,共24页
∠A=∠3,那么