同济大学线性代数第六版答案全.docx

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同济大学线性代数第六版答案全
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同济大学线性代数第六版答案全
同济大学线性代数第六版答案 (全)
第一章 队列式
利用对角线法例计算以下三阶队列式
2
3 0
5
0
6 2
5
0
6 2
2
1
4 0
r
r
2
1
4 0
4
1
3
1 2 2
0
1
2
3 0
0
0
0 0
(3)
ab
ac
ae
bd
cd
de
bf
cf
ef
解
ab
ac
ae
b
c
e
bd
cd
de
adf b
c
e
bf
cf
ef
b
c
e
1
1
1
4abcdef
adfbce 1
1
1
1
1
1
a
1
0
0
(4)
1
b
1
0
0
1 c
1
0
0
1 d
a 1 0 0 r ar
0 1 ab
a 0
解
1 b
1
0
1
2
1
b
1
0
0
1 c
1
0
1
c
1
0
0
1 d
0
0
1 d
(
1)(
1
ab
a
0 c3
dc2 1
ab
a
ad
1)2 1
1
c
1
1
c
1 cd
0
1 d
0
1
0
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( 1)(
1)
3 2
1
ab
ad
abcdabcdad1
1
1 cd
5 证明:
a2
ab
b2
2a a b 2b (ab)3;
1 1 1
证明
a2
ab
b2 c2 c1
a2 ab a2 b2 a2
2a
a b
2b
2a
b
a
2b
2a
1
1
1
c3
c1
1
0
0
(
1)3 1 ab
a2
b2
a2
(b
a)(b
a) a b
a
(ab)3
b
a
2b
2a
1
2
ax by ay bz az bx
x
y
z
(2) ay
bz az
bx
ax
by
(a3
b3) y z
x ;
az
bx ax
by ay
bz
z
x
y
证明
ax by ay bz az bx
ay bz az bx ax by
az bx ax by ay bz
x ay
bz az
bx
y ay bz az bx
a y az
bx ax
by
b z az
bx ax
by
z