文档介绍：小学数学图形与几何
小学数学图形与几何
话题一
吴正宪〔北京教育科学研究院〕
王彦伟〔北京东城区教师研修中心〕
张 杰〔北京东城区教育研修学院〕
2022 版课标终于要公布了，新课标 修订后有哪些变化。这一讲主要讲“图形知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
〔 5 〕结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交〔包括垂直〕关系。
〔 6 〕通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。
〔 7 〕认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180
4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交〔包括垂直〕关系。
5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆 ，知道扇形， 会用圆规画圆。
6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180° 。
7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
° 。
〔 8 〕认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
〔 9 〕通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的 展开图。
〔 10 〕能识别 从不同方位看到的物体的形状和相对位置。 ［参见例 1 ］
8．能识别 从不同方向〔前面、侧面、上面〕看到的物体的形状图 〔参见例 32 〕。
9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
 
从这个表中可以看到，课表修订前后在图形的认识局部只有一些细小的变化，图形与几何这一模块原称空间与图形，变
“空间与图形〞为“图形与几何〞；重提几何直观、推理能力、运算能力、逻辑思维能力，用词更加标准，表达了课标的严肃。
< 标准 > 的〞图形与几何〞第一、二学段仍分为四局部，具体表示有所变动，〔 1 〕图形的认识，〔 2 〕测量，〔 3 〕图形的运动〔修改稿：图形与变换〕，〔 4 〕图形与位置。图形的运动〞强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。运动也是一种根本的数学思想。第二学段的内容标准删除“两点确定一条直线〞和“两条直线确定一个点〞。
“图形与几何〞领域，将几何学****的视野拓宽到学生生活的空间，强调空间和图形知识的现实背景，从第一学段开始使学生接触丰富的几何世界。新?标准?突出用观察、描述、制作、从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型等活动，开展学生的空间观念和图形设计与推理〔合情推理与演绎推理〕的能力。
新?标准?在第二学段还增加了知道扇形这一内容。扇形的认识，?大纲?〔修订版〕教材作为选学内容，?数学课程标准?中没有认识扇形的要求。
认识扇形在?课标修改稿?中确实没有做要求，但在 “ 统计与概率 〞 局部却明确提出了通过实例认识扇形统计图的内容标准，考虑到知识的系统性、逻辑性和连贯性，以及学生认识扇形统计图的需要，?课标修订稿?在认识圆的根底上，增加了初步认识扇形。
简单说对图形认识的要求主要包括两个方面：
一是对图形自身特征的认识。
二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。
在三个学段中，认识同一个或同一类图形的要求有明显的层次性：从 “ 识别 〞 到 “ 初步认识 〞 ，再从 “ 认识 〞 到 “ 探索并证明 〞 。例如，对于长方体、正方体、圆柱和球等几何体，第一学段要求 “ 识别 〞 ；第二学段要求 “ 认识 〞 ；第三学段要求了解其中一些几何体的侧面展开图。
又如，对于平行四边形，第一学段要求 “ 识别 〞 ；第二学段要求 “ 认识 〞 ；第三学段要求
“ 探索并证明平行四边形的性质定理、判定定理 〞 。
再如，三角形内角和的例子：
关于 “ 视图 〞 ，第一学段要求 “ 能根据具体事物、照片或直观图识别从不同角度观察到的简单物体 〞 ；第二学段要求 “ 能识别从不同方向〔前面、侧面、上面〕看到的物体的形状图 〞 ；第三学段要求 “ 会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，会根据视图描述简单的几何体 〞 。
这种要求的层次性，既表达了从整体到局部的认识过程；也符合学生的认知特点，逐渐深入、循序渐进。
对图形的各元素之间、图形与图形之间的关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。第一学段的 “ 了解直角、锐角和钝角 〞 ；第二学段的 “ 体会两点间所有连线中线段最短 〞 ； “ 了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系 〞 ； “ 了解 三角形两边之和大 于第三边 〞 ；第三学段的 “ 会比拟线段的长短 〞 ， “ 能比拟角的大小 〞 等，都是对图形大小关