文档介绍：码长、 纠/检错能力与最小码距的关系1- 循环码的译码2-本章难点本章要点?信道编码的基本概念?线性分组码的基本概念?线性分组码生成矩阵和监督矩阵的求解?循环码的生成多项式?循环码的编译码原理第6章信道编码技术3- 差错控制编码的基本概念为提高整个系统的抗干扰能力,一般需要在载波调制之前对数字基带信号进行信道编码,信道编码也称为差错控制编码或纠错编码。所谓差错控制编码就是指用编码和译码的方法去控制数字通信系统的信息比特差错概率的大小,以便达到设计指标。它是提高数字信息传输可靠性的有效方法之一。 差错控制方式对于不同类型的信道,应采用不同的差错控制技术。常用的差错控制技术主要有以下三种:1. 前向纠错法(FEC)2. 自动反馈重发纠错ARQ(Automatic Repeat Qequest)3. 反馈校验法(IF)4- 差错控制编码的分类 1. 按照差错控制编码的不同功能,可以将其分为:检错码、纠错码、纠删码。 2. 按照对信息源输出的信号序列处理方式不同,可分为:分组码、卷积码。3. 按照检验码元与信息码元之间的关系,可分为:线性码、非线性码。 4. 按照纠正错误的类型不同,可以分为:纠正随机错误的码、纠正突发错误的码。 5. 按照构成差错控制编码的数学方法,可以分为:代数码、几何码、算术码。 6. 按照每个码元的取值不同,可以分为:二进制码、多进制码。5- 码长、码重与码距在分组码中,我们把一个码字的位数称为码长,其中的“1”的个数称为码字的重量(简称码重),一般用W表示,如码字100101,码长为6,码重W=3。两个等长码字之间对应码位上具有不同的二进制码元的个数,称为这两个码字的汉明(Hamming)距离,简称码距,用d表示。例如:码字10010101和码字10111101,其码距为d=2。 纠/检错能力与最小码距的关系在编码的码组集合中,任何两个可用码组之间距离的最小值称为最小码距,用dmin表示。为说明最小码距见图6-1。图6-1 码距的几何解释6-第6章信道编码技术最小码距是信道编码的一个重要参数,它直接与编码的检错和纠错能力相关。一般情况下,对于分组码存在以下结论:mind 1e? ?1. 为检测e个错码,最小距离应满足,其纠错能力如图6-2所示;2. 为纠正t个错误,最小距离应满足,其纠错能力如图6-3所示;mind 2 1t? ?3. 为纠正t个错误,同时又能够检测e个错误,最小码距应满足mind 1, ( )t e e t? ???4. 为纠正t个错误和?个删除,则要求最小码距应满足mind 2 1t?? ??图6-2 纠错码纠错能力的图示图6-3 纠错码纠错能力的图示7- 奇偶监督码奇偶监督码(奇偶校验码)是只有一个监督元的(n,n-1)分组码。它可分为偶数监督码和奇数监督码。两者编码原理相同,编码方法都十分简单,无论信息位有多少,监督位只有一位。 水平奇偶监督码水平奇偶监督码是奇偶监督码的一种改进形式,该编码方式是将信息按奇(偶)监督规则进行编码,然后将信息以每个码组一行排成一个阵列,在发送端按列的顺序进行。在接收端也以列的顺序排成方阵,然后进行奇(偶)校验,所以称之为水平奇偶校验。如表6-1所示例子,采用的是偶校验。信息码元监督码元10010010011001001100101010101011100101**********表6-1 水平奇偶监督码8- 水平垂直奇偶监督码水平垂直奇偶监督码又是在水平奇偶监督码的基础上的一种改进形式,它不仅对每一行进行奇偶校验,同时对每一列也进行奇偶校验。如表6-2所示例子,采用的是偶校验。信息码元监督码元1001001001100100110010101010101110010110