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实验名称：X射线的布拉格衍射
X射线的康普顿散射
学 院：
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一、实验目的
1. 了解X射线的布拉格衍射与康普顿散射的原理
2. 学会测量X射线特征谱线的波长
3. 学会测量康普顿位移
二、实验仪器名称
X光发射仪、NaCl单晶、LiF单晶、Zr，Cu滤波片
三、实验原理
（1）X射线衍射的基本原理：当一束单色X射线入射到晶体时，由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成，这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有X射线衍射分析相同数量级，故由不同原子散射的X射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强X射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关。
（2）布拉格方程的导出
如图1，当X射线投射到晶体上时，可使晶体内部的平面点阵产生散射现象，全部散射线又干涉形成衍射条纹。设相邻散射平面点阵的间距为d，从两相邻平面点阵散射出来的X射线之间的光程差为2dsinθ，所以相干加强的条件为
2dsinθ=kλ ( k=1,2,3,…)
其中，λ为X射线的波长，θ为掠射角，k为干涉级数。上式为布拉格衍射公式，即微波布拉格衍射实验的基本公式。
图1
（1）康普顿效应：散射光中除了有原波长l0的x光外，还产生了波长l>l0 的x光，其波长的增量随散射角的不同而变化。当X射线或伽马射线的光子跟物质相互作用，因失去能量而导致波长变长的现象。相应的还存在逆康普顿效应——光子获得能量引起波长变短。
（2）康普顿频移公式的导出
由光电效应可知，电子在原子中的束缚能只相当于紫外光子的能量，比X光子的能量小得多。于是，康普顿效应可看作X光子与自由电子的散射，电子在散射前静止。设光子在散射前后的能量和动量分别为p0,E0和p,E，电子在散射后获得动量pe和动能Ek，散射光子和电子动量入射光子动量的夹角分别为θ和φ。
根据动量守恒和能量守恒可得
pe2=p02+p2-2p0pcosθ (1)
E0-E=Ek (2)
由此可解得
∆λ=λ-λ0=λe1-cosθ (3)
λe=hmec= (4)
式(3)称为康普顿方程。∆λ称为康普顿位移，λe称为电子的康普顿