文档介绍：学****目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
学****2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3=。
课题： 垂线
学****目标：
理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
学****重点：垂线的定义及性质。
学****难点：垂线的画法
学具准备：相交线模型，三角尺，量角器
学****过程：
一、学前准备
1、预****疑难：。
2、填空：①如果∠α与∠β互为余角，∠α＝37°，那么∠β＝。
②已知∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3的关系是。
二、探索与思考
（一）垂线的定义
1、观察思考：转动相交线模型，观察两条直线所成的夹角的变化。当夹角变化
到°时，就是我们今天要研究的两条直线垂直。
2、定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做。
3、符号表示：①如果直线AB、CD互相垂直，记作AB⊥CD，垂足为O。
②由两条直线垂直，可知四个角为直角。记为∵AB⊥CD（已知）
∴∠AOD＝90°（垂直定义）
由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。记为∵∠AOD＝90°（已知）
∴AB⊥CD（垂直定义）
4、总结：①垂直是相交。是相交的一种特殊情况。
②垂直是一种相互关系，即a⊥b，同时b⊥a
③当提到线段与线段，线段与射线，射线与射线，射线与直线的垂直情况时，是指它们所在的直线互相垂直。
5、生活中的垂直关系：日常生活中，两条直线互相垂直很常见，你能举出几个例子吗？
（二）垂线的性质一
垂线的画法有两种：利用或者。
探究：完成教材4页探究问题。
3、垂线性质：。
4、对应练****教材5页练****1、2（在书上完成）
垂线的性质二
1、思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？
2、探究：上面思考问题可以转化为数学问题：“已知直线l和直线外一点P，连接点P到直线l上各点O,A1,A2,A3…，其中 PO⊥l（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。
请你比较线段PO，PA1，PA2，PA3…的长短，哪一条最短？
结论：。
简记为：。
A● B●
对应练****修一条公路将村庄A、B与公路MN连接起来，怎样修
N
M
才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由。
② 教材6页 练****br/>点到直线的距离：
1、定义：直线外一点到这条直线的，叫做点到直线的距离。
2、注意：定义中说的是“垂线段的长度”，而不是“垂线段”。因为，距离是一个数量，而“垂线段”是指一个具体的几何图形。
3、对应练****如图，∠BCA＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下列结论中正确的个数为（ ）
①AC与BC互相垂直；②CD与BC互相垂直；③点B到AC的垂线段是线段AC；④点C到AB的距离是线段CD；⑤线段AC的长度是点A到BC的距离；⑥线段AC是点A到BC的距离。
C
三、自我检测：
选择题:
,下列说法不正确的是( )
是点B到AD的垂线段
(1) (2)
,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )
( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=a cm, BC=b cm,则BD的范围是( )
cm cm或小于b cm cm且小于a cm
2cm的点有( )
,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为( )
（二）填空题:
1、如图4所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,