文档介绍：关于消元法解二元一次方程组
第一页，共50页幻灯片
消元
——用代入法解二元一次方程组
第二页，共50页幻灯片
请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10
(2) 2x+索与实践
(1)甲数的3倍比乙数大5;
(2)甲数比乙数的2倍少2;
(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;
(4)甲乙两数之差为2.
3x-y=5
x=2y-2
3x-y=5
2x+3y=20
3x-y=5
x-y=2
3x-y=5
第二十页，共50页幻灯片
3、解方程组：
第二十一页，共50页幻灯片
4. 解方程组
3y – 2x = 5
2y = 3x
5x + 6y = 13
7x+18y= -1
x = 2
y= 3
y = -2
x = 5
第二十二页，共50页幻灯片
2（1 － 2x）= 3（y －x）
2（5x － y）－4（3x －2y）= 1
5、解下列方程组：
x = 3/4
y = 5/12
第二十三页，共50页幻灯片
6、解下列方程组：
x = 2
y = 0
第二十四页，共50页幻灯片
7、解法应用：
（1)若方程组
的解为 ，求
的值．
第二十五页，共50页幻灯片
第二十六页，共50页幻灯片
第二十七页，共50页幻灯片
1、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0
则x= ，y= 。
２
-3
—
10
3
,y的方程 y=kx+b 的两组
解是
与 ，求k,b的值。
(5)
(4)
第二十八页，共50页幻灯片
(6)若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
第二十九页，共50页幻灯片
加减消元法
第三十页，共50页幻灯片
2、用代入法解方程的关键是什么？
(等式性质1)
1、根据等式性质填空:
思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?
b±c
bc
(等式性质2)
<2>若a=b,那么ac= .
<1>若a=b,那么a±c= .
一元
消元
转化
二元
第三十一页，共50页幻灯片
例1：解方程组
还有其他的方法吗?
第三十二页，共50页幻灯片
解方程组:
①
②
=
=
①左边
②左边
①右边
②右边
第三十三页，共50页幻灯片
解方程组:
②
①
解:由①-②得:
将y=-2代入①,得:
即
即
所以方程组的解是
第三十四页，共50页幻灯片
例2：解方程组:
分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数y
第三十五页，共50页幻灯片
解:由①+②得:
将x=2代入①,得:
.......
第三十六页，共50页幻灯片
总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
同减异加
第三十七页，共50页幻灯片
分别相加
y
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程
就可以消去未知数
分别相减
25x-7y=16
25x+6y=10
两个方程
就可以消去未知数
x
：
只要两边
只要两边
第三十八页，共50页幻灯片
二：用加减法解二元一次方程组。
⑴
7x-2y=3
9x+2y=-19
⑵
6x-5y=3
6x+y=-15
做一做
x=-1
y=-5
x=-2
y=-3
第三十九页，共50页幻灯片
例3：
问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？
问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？
第四十页，共50页幻灯片
本例题可以用加减消元法来做吗？
例4：
上述哪种解法更好呢？
第四十一页，共50页幻灯片
应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元．
第四十二页，共50页幻灯片
加减法归纳：
用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解．
第四十三页，共50页幻灯片
请同学