文档介绍：平面向量的几何运算
选择题
a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，假设向量c满足(a－c)·(b－c)＝0，那么|c|的最大值是(    )．
A．1   
B．2   
C．   
D．
C
【考点】向量的平行与二元一次方程组的解．
选择题
如图，空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝，且OM＝2MA，N为BC的中点，那么等于( )
A．a－b＋c
B．－a＋b＋c
C．a＋b－c
D．a＋b－c
【答案】B
【解析】＝－＝ (＋)－＝ (b＋c)－a＝－a＋b＋c.
选择题
在四边形 ABCD 中，=，且，那么四边形ABCD 是〔  〕
A．矩形
B．菱形
C．直角梯形
D．等腰梯形
【答案】B
【解析】
试题分析：∵，∴，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵，∴，∴四边形ABCD是菱形.
考点：平行四边形与菱形的判定，平面向量的数量积.
选择题
在平行四边形中，等于    〔    〕
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
试题分析：如图，在平行四边形ABCD中，,∴.
考点：平面向量的加法与减法运算.
选择题
为平行四边形，假设向量，，那么向量为〔   〕
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
试题分析：
考点：向量的减法
选择题
在△ABC所在的平面内有一点P，如果2＋＝－， 那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】欲求两三角形面积之比只需求出高的比，＋＝－，即2＋＝＋＝，即＝3，即点P在边AC上，且PC＝
AC，即△PBC与△ABC高的比是，两三角形具有相同的底BC，故面积之比为.
选择题
如图，＝，用，表示，那么等于( )
A．－
B．＋
C．－＋
D．－－
【答案】C
【解析】＝＋＝＋＝＋ (－)＝－＋，选C.
选择题
设e1，e2是两个不共线的向量，且a＝e1＋λe2与b＝－e2－e1共线，那么实数λ＝( )
A．－1
B．3
C．－
D．
【答案】D
【解析】∵a＝e1＋λe2与b＝－e2－e1共线，∴存在实数t，使得b＝ta，即－e2－e1＝t(e1＋λe2)，－ e2－e1＝te1＋tλe2，由题意，e1，e2不共线，∴t＝－1，tλ＝－，即λ＝，应选D.
选择题
四边形OABC中，，假设，，那么〔  〕
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
试题分析：,所以.
考点：向量的加减.
选择题
在中，D为AB边上一点，，，那么=〔  〕
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
试题分析：由得，，故,故．
考点：1、平面向量根本定理；2、向量加法的三角形法那么.
选择题
设是两个非零向量，那么以下命题为真命题的是
A．假设
B．假设
C．假设，那么存在实数，使得
D．假设存在实数，使得，那么
【答案】C
【解析】
试题分析：根据向量加法的几何意义，其中等号当且仅当向量共线时成立，由可得，其中，由此可知，只有C项是正确的，应选C.
考点：1、向量加法的几何意义；2、数乘向量与共线向量.
选择题
平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，那么|a＋2b|的值为( )
A．
B．2
C．4
D．12
【答案】B
【解析】由|a|＝2，|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2
＝4＋4×2×1×cos 60°＋4＝12，
所以|a＋2b|＝2．
选择题
空间任意四个点A、B、C、D，那么等于 (   〕
A．         
B．      
C．        
D．
【答案】C
【解析】
试题分析：如图，
，应选：B．
考点：向量加减混合运算及其几何意义．
选择题
在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．假设，，那么〔  〕
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
试题分析：，
因为是的中点,,所以，
== ，
＝,应选C.
考点