文档介绍：苏教版初中数学知识点总结
苏教版初中数学知识点总结
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初中数学知识点大全
第一章 实数
正整数
一、
重要概念
整数
0
有理数
(有限知识点总结
① 联系：都是非负数，
a 2
=│a│
② 区别：│
a│中， a
为一切实数
;
a 中， a
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为非负数。
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同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 : 把分母中的根号划去叫做分母有理化。
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式 ; ②被开方数中不含有开得尽方的因数或因
式。
运算定律、性质、法则
1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2 ．分式的性质
b
bm
b
b
b
⑴基本性质： a
= am （m≠0）
⑵符号法则： a
a
a
⑶繁分式：①定义 ; ②化简方法（两种）
3．整式运算法则（去括号、添括号法则）
4．幂的运算性质：① a m · a n =am n ; ② a m ÷ a n =am n ; ③ (am ) n = a mn ; ④ ( ab) n = a n b n ;
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( a) n
a n
( b ) p
( a ) p
⑤ b
b n
技巧： a
b
5．乘法法则：⑴单×单 ; ⑵单×多 ; ⑶多×多。
6．乘法公式：（正、逆用） (a
b) 2
a 2
2ab b2
（a+b）（a-b ） =a 2
b 2
(a
± b) (a 2
ab
b2 ) =a3
b3
7．除法法则：⑴单÷单 ; ⑵多÷单。
8．因式分解： ⑴定义 ; ⑵方法： A. 提公因式法 ;B. 公式法 ;C. 十字相乘法 ;D. 分组分解法 ;E. 求根公式法。
＝ a ; ( a )2
a
a
9．算术根的性质： a2
a(a 0) ; aba b (a ≥0,b ≥0); b
b (a ≥ 0,b
＞ 0)( 正用、逆用 )
10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式） ; ⑵乘、除法法则 ; ⑶分母有理化：
1
b
ab
1
A. a ;B.
a
a
;C. m a
n b .
11．科学记数法： a
10 n （1≤a＜10,n
是整数）
第三章
统计初步
一、
重要概念
1. 总体：考察对象的全体。
2.
个体：总体中每一个考察对象。
样本：从总体中抽出的一部分个体。4. 样本容量：样本中个体的数目。
众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
中位数：将一组数据按大小依次排列， 处在最中间位置的一个数 （或最中间位置的两个数据的平均数）
二、 计算方法
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x
1
xn )
(x1 x2
1. 样本平均数：⑴
n
;
⑵若 x1'
x1 a ， x2'
x2 a ， ， xn'
xna , 则 x
x '
a (a —常数， x1 ， x2 ， ， xn 接近
较整的常数 a);
x
x1 f1 x2 f 2
xk f k ( f1 f 2
f k n)
⑶加权平均数：
n
;
⑷平均数是刻划数据的集中趋势 （集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。
s2
1 [( x1 x) 2
( x2 x)2
(xn x) 2 ]
2．样本方差：⑴
n
;
xn a , 则 s
21
' 2
' 2
' 2
'
2
⑵若 x1'