文档介绍：第二章重点、难点讲解及典型例题一、终值和现值的计算圈终值又称将来值,是现在-定量的货币折算到未来某-时点所对应的金额,通常记作F。现值,是指未来某-时点上-定量的货币折算到现在所对应的金额,通常记作P。(-)单利、(1)终值F=P×(1+n·i)(2)现值P=F/(1+n·i)(1)终值F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n)(2)现值P=F/(1+i)n=F×(P/F,i,n)【提示】单利、复利的终值和现值计算公式中的“n”表示的含义是F和P间隔的期数,例如,第-年年初存款10万元,要求计算该10万元在第五年初的终值。如果每年计息-次(即每期为-年),则n=4;如果每年计息两次(即每期为半年),则n=8。【例题1·计算题】某人拟购置房产,开发商提出两个方案:方案-是现在-次性支付80万元;方案二是5年后支付100万元。若目前的银行贷款利率是7%,应如何付款?【答案】(1)单利计息比较终值:方案-:F=80×(1+5X7%)=108(万元)>100万元比较现值:方案二:P=100/(1+5×7%)=(万元)<80万元(2)复利计息比较终值:方案-:F=80×(F/P,7%,5)=(万元)>100万元比较现值:方案二:P=100×(P/F,7%,5)=(万元)<80万元从上面的计算可以看出,无论是单利计息还是复利计息,无论是比较终值还是比较现值,第二个付款方案都比第-个付款方案好。所以,最终的结论是,应该采纳方案二的付款方案,即5年后支付100万元。(二)年金终值和年金现值年金包括普通年金(后付年金)、预付年金(先付年金)、递延年金、永续年金等形式。普通年金是年金的最基本形式,普通年金和预付年金都是从第-期开始发生等额收付,区别是前者等额收付发生在期末,后者等额收付发生在期初。递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金等额收付从第二期期末或第二期期末以后才发生,而永续年金的等额收付期有无穷多个。【提示】(1)年金中收付的间隔时间不-定是1年,也可以是半年、1个月等。(2)年金中收付的起始时间可以是任何时点,不-定是年初或年末。【例题2·判断题】普通年金是指从第-期起,在-定时期内每期期初等额收付的系列款项。普通年金有时也简称年金。()【答案】x【解析】普通年金又称后付年金,是指从第-期起,在-定时期内每期期末等额收付的系列款项。普通年金有时也简称年金。【例题3·单选题】2011年1月1日,A公司租用-层写字楼作为办公场所,租赁期限为3年,每年1月1日支付租金20万元,共支付3年。该租金支付形式属于()。【答案】B【解析】年初等额支付,属于预付年金。(1)普通年金终值(已知期末等额收付的年金A,求年金终值FA)普通年金终值是指普通年金在最后-次收付时的本利和,它是每期期末等额收付款项A的复利终值之和。(2)普通年金现值(已知期末等额收付的年金A,求年金现值PA)普通年金现值等于每期期末等额收付款项A的复利现值之和。【提示】普通年金现值和普通年金终值的表达式中的“n”指的是等额收付的次数,即A的个数。与单利、复利的终值和现值公式中“n”的含义不同。【例题4·单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行-笔固定金额的款项,若按复利用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和,则应选用的时间价值系数是()。【答案】C【解析】因为本题中是每年年末存入银行-笔固定金额的款项,所以符合普通年金的形式,因此计算第n年末可以从银行取出的本利和,实际上就是计算普通年金的终值,所以,正确的选项是C。【例题5·判断题】某人于2013年2月15日与开发商签订了-份购房合同,首付款比例为30%,其余70%的房款需要通过银行贷款解决。贷款资金是2013年4月10日到位的,期限为10年,从2013年5月10日开始还款,每次还款4000元,每月还款-次,假设贷款月利率为1%,已知(P/A,1%,120)=,(F/A,1%,120)=。。()【答案】×【解析】本题属于普通年金现值计算问题,由于共计还款120次,所以,n=120,2013年4月10日的贷款额=4000×(P/A,1%,120)=4000×=278800(元)=(万元)。【提示】套用普通年金的终值公式计算得出的数值是最后-期期末的数值,即最后-次收付时点的数值;套用普通年金的现值公式计算得出的数值是第-期期初的数值,即第-次收付所在期的期初数值。了解这-点非常重要,计算预付年金及递延年