文档介绍：第二章重点、难点讲解及典型例题第 1页,共 25页第二章重点、难点讲解及典型例题一、终值和现值的计算圈终值又称将来值, 是现在-定量的货币折算到未来某-时点所对应的金额, 通常记作 F。现值,是指未来某-时点上-定量的货币折算到现在所对应的金额,通常记作 P。(-) 单利、复利的终值和现值 1 .单利的终值和现值(1) 终值 F=P× (1+n· i) (2) 现值 P=F/ (1+n· i) 2 .复利的终值和现值(1) 终值 F=P× (1+ i)n =P× (F/P,i, n) (2) 现值 P=F/ (1+ i)n =F× (P/F,i, n) 【提示】单利、复利的终值和现值计算公式中的“n”表示的含义是 F和P 间隔的期数, 例如, 第-年年初存款 10 万元, 要求计算该 10 万元在第五年初的终值。如果每年计息-次(即每期为-年) ,则 n=4 ;如果每年计息两次( 即每期为半年) ,则 n=8。【例题 1· 计算题】某人拟购置房产,开发商提出两个方案:方案-是现在-次性支付 80 万元;方案二是 5 年后支付 100 万元。若目前的银行贷款利率是 7 %,应如何付款? 【答案】(1) 单利计息比较终值:方案-: F= 80× (1+ 5X7 %)= 108( 万元)>100 万元比较现值:方案二: P= 100 / (1+5×7%)= 74. 07( 万元)<80 万元(2) 复利计息比较终值:方案-: F= 80× (F/P,7 %, 5)= 112 . 208( 万元)>100 万元第二章重点、难点讲解及典型例题第 2页,共 25页比较现值:方案二: P= 100 × (P/F,7 %, 5)= 71. 3( 万元)<80 万元从上面的计算可以看出, 无论是单利计息还是复利计息, 无论是比较终值还是比较现值, 第二个付款方案都比第-个付款方案好。所以, 最终的结论是, 应该采纳方案二的付款方案, 即5 年后支付 100 万元。(二) 年金终值和年金现值年金包括普通年金( 后付年金) 、预付年金( 先付年金) 、递延年金、永续年金等形式。普通年金是年金的最基本形式,普通年金和预付年金都是从第-期开始发生等额收付, 区别是前者等额收付发生在期末, 后者等额收付发生在期初。递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金等额收付从第二期期末或第二期期末以后才发生, 而永续年金的等额收付期有无穷多个。【提示】(1) 年金中收付的间隔时间不-定是 1 年,也可以是半年、 1 个月等。(2) 年金中收付的起始时间可以是任何时点,不-定是年初或年末。【例题 2· 判断题】普通年金是指从第-期起,在-定时期内每期期初等额收付的系列款项。普通年金有时也简称年金。() 【答案】 x【解析】普通年金又称后付年金, 是指从第-期起, 在-定时期内每期期末等额收付的系列款项。普通年金有时也简称年金。【例题 3· 单选题】 2011 年1月1日,A 公司租用-层写字楼作为办公场所, 租赁期限为 3 年,每年 1月1 日支付租金 20 万元,共支付 3 年。该租金支付形式属于( )。 A .普通年金 B .预付年金 C .递延年金 D .永续年金【答案】 B 第二章重点、难点讲解及典型例题第 3页,共 25页【解析】年初等额支付,属于预付年金。 1 .普通年金终值和现值(1) 普通年金终值( 已知期末等额收付的年金 A ,求年金终值 FA) 普通年金终值是指普通年金在最后-次收付时的本利和, 它是每期期末等额收付款项 A 的复利终值之和。(2) 普通年金现值( 已知期末等额收付的年金 A ,求年金现值 PA) 普通年金现值等于每期期末等额收付款项 A 的复利现值之和。【提示】普通年金现值和普通年金终值的表达式中的“n”指的是等额收付的次数, 即 A 的个数。与单利、复利的终值和现值公式中“n”的含义不同。【例题 4· 单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行-笔固定金额的款项,若按复利用最简便算法计算第 n 年末可以从银行取出的本利和,则应选用的时间价值系数是()。 A .复利终值条数 B .复利现值系数 C .普通年金终值系数 D .普通年金现值系数【答案】 C【解析】因为本题中是每年年末存入银行-笔固定金额的款项, 所以符合普通年金的形式,因此计算第 n 年末可以从银行取出的本利和,实际上就是计算普通年金的终值,所以, 正确的选项是 C。【例题 5· 判断题】某人于 2013 年2月 15 日与开发商签订了-份购房合同, 首付款比例为第二章重点、难点讲解及典型例题第 4页,共 25页 30 %,其余 70 %的房款需要通过银行贷款解决。贷款资金是 2013 年4月 10 日到位的,期限为 10 年,从 2013 年5月 10 日开始还款