文档介绍：高中数学教学案例：指数函数的图像和性质
提出问题:
新课程认为知识不是单方面通过老师传授得到的，而是学生在一定的情境中,运用已有的学习经历,并通过和别人（老师指导和同学的帮助)协作，主动建构而获得的。它强调以学生为中心,视学生为认知的主性质解决实际问题。（精品文档请下载）
三、才能：
1．通过指数函数的图像和性质的研究，培养学生观察，分析和归纳的才能，进一步体会数形结合的思想方法。
2．通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的根本方法。
教学过程:
由实际问题引入：
问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数y和x之间的关系是什么？（精品文档请下载）
分裂次数和细胞个数
1．2；2，2×2=22；3，2×2×2=23;…………；x，2×2×……×2=2x
归纳：y=2x
问题2：某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，那么经过x年后剩留量y和x的关系是什么？（精品文档请下载）
经过1年，剩留量y=1×84%=;经过2年，剩留量y=×=0。842………… （精品文档请下载）
经过x年，剩留量y=
寻找异同:
你能从以上的两个例子中得到的关系式里找到什么异同点吗?
共同点：变量x和y构成函数关系式，是指数的形式,自变量在指数位置,底数是常数；不同点：底数的取值不同.（精品文档请下载）
那么，今天我们来学习新的一个根本函数:指数函数
得到指数函数的定义：定义：形如y=ax（a>0且a≠1）的函数叫做指数函数。
在以前我们学过的函数中,一次函数用形如y=kx+b(k≠0）的形式表示，反比例函数用形如y=k/x(k≠0）表示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）表示。对于其一般形式上的系数都有相应的限制.  
问：为什么指数函数对底数有这样的要求呢？（精品文档请下载）
假设a=0，当x>0时，恒等于0，没有研究价值；当x≤0时，无意义.
假设a<0，当x=,………时是无意义的，没有研究价值。
假设a=1，那么=1，是一个常量，也没有研究的必要。
所以有规定且a>0且a≠1.
由定义，我们可以对指数函数有一初步熟悉.
进一步理解函数的定义：
指数函数的定义域:在我们学过的指数运算中,指数可以是有理数，当指数是无理数时，也是一个确定的实数，对于无理数，学过的有理指数幂的性质和运算法那么都适用，所以指数函数的定义域为
R。（精品文档请下载）
研究函数的途径:由函数的图像的性质,从形和数两方面研究.
学习函数的一个很重要的目的就是应用，那么首先要对函数作一研究，研究函数的图像及性质，然后利用其图像性质去解决数学问题和实际问题。根据以往的经历，你会从那几个角度考虑？(图像的分布范围，图像的变化趋势，…）图像的分布情况和函数的定义域，值域有关，函数的变化趋势表达函数的单调性。引导学生从定义域，值域，单调性，奇偶性,和坐标轴的交点情况着手开场。（精品文档请下载）
首先我们做出指数函数的图像，我们研究一般性的事物,常用的方法是：由特殊到一般。
我们以详细函数入手，让学生以小组形式取不同底数的指数函数画它们的图像,将学生画的函数图像展示，