文档介绍：1。3三角函数的诱导公式
课题
1。3三角函数的诱导公式
三
维
教
学
目
标
知识和
才能
（AB层）理解、掌握公式的内涵及构造特征，会运用诱导公式求三角函数的值，并进展简单三角函数式的化简和证明。
（C层）（2）210°角的终边和30°的终边关系如何？(互为反向延长线或关于原点对称）
(3）设210°、30°角的终边分别交单位圆于点p、p＇，那么点p和p＇的位置关系如何？
(4）设点p（x，y），那么点p’怎样表示?
（5）sin210°和sin30°的值关系如何？
7、师生共同分析:
在求sin210°的过程中，我们把210°表示成（180°+30°)后，利用210°和30°角的终边和和单位圆交点p和p′关于原点对称，借助三角函数定义，把180°～270°角的三角函数值转化为求0°～90°角的三角函数值。
8、导入课题：对于任意角,sin和sin（180+）的关系如何呢？试说出你的猜测。
（二）类比、归纳、推导公式
（I)1、引导学生观察演示(二)，并考虑以下问题二：
χ
1800
300
χ
χ
χ
1800
1800
1800
设为任意角 演示(二）
（1）角和（180°+）的终边关系如何？（互为反向延长线或关于原点对称）
（2)设和(180°+)的终边分别交单位圆于p，p′，那么点p和p′具有什么关系？
（3）设点p(x,y），那么点p′坐标怎样表示？
（4)sin和sin（180°+)、cos和cos（180°+）、tg和tg（180°+）关系如何？
（5）经过探究，你能把上述结论归纳成公式吗?其公式特征如何？
2、老师针对学生考虑中存在的问题，适时点拨、引导，师生共同归纳推导公式。
（1）板书诱导公式（二）
sin（180°+）=－sin cos（180°+）=－cos
tg（180°+）=tg
（2）构造特征：①函数名不变，符号看象限(把看作锐角时)
②把求（180°+)的三角函数值转化为求的三角函数值。
3、根底训练题组一：求以下各三角函数值(可查表)
①cos225° ②tg（－π)
300
300
4、用一样的方法归纳出公式：
sin(π－）=sin
cos（π－）=－cos
tg(π－）=－tg
5、引导学生观察演示（三)，并考虑以下问题三： 演示(三）
（1）30°和（－30°）角的终边关系如何？
(2）设30°和（－30°)的终边分别交单位圆于点p、p′，那么点p和p′的关系如何？
（3）设点p（x，y)，那么点p′的坐标怎样表示？ （4）sin（－30°）和sin30°的值关系如何？
6、师生共同分析:在求sin（－30°）值的过程中,我们利用（－30°）和30°角的终边和和单位圆交点p和p′关于原点对称的关系，借助三角函数定义求sin（－30°）的值。
（Ⅱ）导入新问题：对于任意角 sin和sin（－）的关系如何呢？试说出你的猜测?
1、引导学生观察演示（四)，并考虑以下问题四：
O
χ
χ
χ
χ