文档介绍：用模糊数学综合评价法对水质进行评价
付智娟
(中山市环境保护科学研究所,中山 542803)
摘要:综合评价法作为模糊数学的一种具体应用方法,在很多领域中得到了广泛的运用。由于综合评价法的数学模型简单、容易掌握,更适合于对多因素、多层次的复杂问题的评价。将其应用于对水质的评价能更客观、科学地反映水质情况。
关键词:模糊数学;综合评价法;水质评价法
Abstract:As the praxis of fuzzy prehensive evaluation is prevalent used in many fields ,Because it is a simple mathematical model and easy to prehensive evaalution has advantage to solve plex problem that have more different it to evaluate the quality of water can get an objective and scientific result.
Key words: fuzzy mathematics; comprehensive evaluation; evaluate the quality of water
模糊数学理论是近年来发展起来的科学,水质的好坏具有模糊的概念,因此也可以用它来评价水质,对水质进行综合评价,打破以往仅用一个确定性的指标来评价水质的方法,并可以弥补其中的不足,更客观、科学地对水质进行评价。现引用对某水质进行评价的例子来说明模糊数学综合评价在水质评价中的运用。
基本概念
1隶属度
以往的水质分级中多用一个简单的数学指标为界限,, I级水的指标为7mg/L,,。事实上,由于水质的污染程度属于模糊概念,所以这里用隶属概念来描述模糊的水质分级界限。所谓隶属度系指某事物所属某种标准的程度:如:DO=,隶属I级水的程度为100%;,隶属I级水的程度达95%。
隶属度可用隶属函数表示。为方便起见,取线性函数:
或,(X0<X<X1)
1(对应于X1所属的那一等级),(X≥X1)
0(对应于X1所属的那一等级),(X≤X0)
式中:
Y——对应于X0或X1所规定的那一级水的隶属度;
X——实测值;
X0、X1——某项参数相邻的两级水质标准值。
2权重及归一化运算
根据各参数超标情况进行加权,超标越多,加权越大。权重值为:
式中:Wi――第i种污染物以平均标准为基准的超标指数,即为权重;
Ci——第i种污染物实测浓度;
Si——第i种污染物各级标准值的算术平均值。
为进行模糊运算,将各单项权重再进行归一化运算:
式中:Vi――第i种污染物的归一化权重;
Ci——同上;
Si——同上。
3模糊矩阵的复合运算
在进行综合评价时,会用到两个模糊矩阵的复合运算。这种运算同一般矩阵乘法相似,不同的是两数相乘“· ”改为“∧”,并取其中小者为“积”;两数相加“+”改为“∨”,并取其中大者为“和”。
评价算法描述