文档介绍：2
6 6
2 3
j ≠i j ≠i
对角占优矩阵等一系列概念·由于计算机的发展 ,
令 A2 = ( m ij) , i , j ∈N 3 ,其中 , m ii = aii , m ij =
对线性方程组的求解常常采用迭代的方法 ,在许
- aij ( j ≠i) ; 设 P21和 P22表示向量 , 定义 P21
多文献中都讨论了迭代法的收敛性与这些矩阵类
和 P22的第 k 个分量为
的关系·而 M 矩阵是 Ostrowski 在 1937 年首先提
( P21) k = αk , k ∈ N 3 ;
出的 ,它经常出现在诸如偏微分方程的有限差分
( P22) k = βk , k ∈ N 3 ;
法和有限元法、经济学中的投入产出法、运筹学中
Ω = { i ∈ N | | aii | > Λi} ·
的线性余问题以及概率统计的 Markov 过程等不
- 1
γ ( A P ) +β
同的科技领域中 ,这就使得对角占优矩阵类及 M i 2 22 k i
令 hik = - 1
(| a | - α) - γ ( A P )
矩阵成为计算数学中应用极其广泛的矩阵类·近 ii i