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相似三角P•PC=BM•CN
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☞斜边上面作高线，比例中项一大片
Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E为AC的中点，求证：AB•AF=AC•DF
分 析：比例式左边AB，AC在△ABC中，右边DF、AF在△ADF中，这两个三角形不相似，因此本题需经过中间比进行代换。通过证明两对三角形相似证得结论。
☞有射影，或平行，等比传递我看行
①ABCD中，AC是平行四边形ABCD的对角线 G是AD延长线上的一点，BG交AC于F，交CD于E，
②梯形ABCD中，AD//BC，作BE//CD,求证：OC²=OA·OE，
☞四共线，看条件，其中一条可转换；
Rt△ABC中四边形DEFG为正方形。求证：EF²=BE•FC
②△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，CF∥BA，求证：BP²=PE·PF。
。
③AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于E，： DE²=BE·CE.
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☞两共线，上下比，过端平行条件边。
引平行线应注意以下几点：
1）选点：一般选已知（或求证）中线段的比的前项或后项，在同一直线的线段的端点作为引平行线的点。
2）引平行线时尽量使较多已知线段、求证线段成比例。
AD是△：AB:AC=BD:CD.
②在△ABC中，AB>AC，D为AB上一点，E为AC上一点，AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P，求证：BP:CP=BD:CE.
③在△ABC中，BF交AD于E.
(1)若AE:ED=2:3，BD:DC=3:2，求AF:FC
(2)若AF:FC=2:7，BD:DC=4:3，求AE:ED
（3）BD:CD=2:3, AE:ED=3:4 ，求AF:FC
④在△ABC中，P、Q分别为BC的三等分点，AC边上的中线BM交AP于D，交AQ于E，若BM=10cm，试求BD、DE、EM的长.
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