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《对数与对数运算》教学设计
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《对数与对数运算》教学设计
课题 ：第一课时
三维目标 ：
知识与技能
1．理解对数的概念，了解对数与指数的关系；
2．学会对数式与指数式的的互化，培养学生类比，分析，归纳的能力。
（二）过程与方法
1．解自然对数和常用对数的概念，以及对数恒等式；
2．通过实例推导对数运算性质，准确运用对数的运算性质进行计算，
求值，化简。并掌握化简，求值的技能。
（三）情感、态度和价值观
1. 培养学生分析，综合解决问题的能力；
2．通过对数的运算法则的学****培养学生的严谨的思维品质；
3．在学****过程中培养学生探究的意识。
教学内容分析：
教学重点 对数式与指数式的互化以及对数性质加以灵活运用
教学难点 对数运算性质推导过程，以及分析过程
课型：新授课
新课讲解
（一）创设情境，课题引入
（学生活动）P72~P73页 提出以下问题：
对对数的发明有杰出贡献的科学家是谁?
发明对数的目的是什么？
为什么说对数发明是17世纪重大数学成就？
苏格兰数学家napier（纳皮尔）在研究天文学过程中，为了简化其中的计算发明了对数。恩格斯曾经把对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是并称为17世纪数学史上的3大成就。伽利略也说过：“给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙”；
（老师引导：那么，什么是对数？对数式怎样简化运算的？对数真的有用吗？）
教师：为了研究对数，我们先来研究下面这个问题？
（学生活动）P72页 思考：
根据上一节的例1我们能从中算出任意一个x（经过的年份）的人口总数，可不可能哪一年人口数低于13亿？
那么哪一年的人口达到18亿？
可不可能哪一年人口达到1000亿？你会算吗?
（教师活动）
由指数函数性质知，有，所以
人口数达到18时候，，所以有在个式子中，等于多少？
学生可能会说，解出即可。实际不然，实际问题实际考虑，地球上供养不起这么多人，所以现在同学们们要珍惜现在资源，爱护地球。
对数概念
（教师活动） （板书）
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一般地，若，那么数叫做以为底的对数，
记作，
叫做对数的底数，叫做真数。
其中为指数式，称为对数式
对数式与指数式具有互化关系：
由此可知，引例中问题：的x用对数表示为
（教师活动） 想想中底数有没有什么限制呢？有没有什么限制呢？
（教师活动）引导学生通过等价关系，理解等价关系的定义。（箭头的双向