文档介绍：【音频分析仪】音频分析仪使用教程
Abstract
The system based on microprocessor uses FPGA to carry out FFT algorithm in order假定 A/D 引入的量化误差是零均值、在 -Q/2 和
Q/2 之间随机均匀分布的，量化噪声的均方值为：
设 A/D 位数为 N，其量化误差为
1Q/22Q2
(1-1) ede
Q/2Q12
2
e
量化后噪声的平均功率为：
Umax Umin2
) (1-2)
2N 1
由于系统噪声导致的相对功率测量误差为：
PN e2 (
E
PN
(1-3) Ui2
1
设计中，我们选用 12 位的 A/D, 其量化误差为 LSB,转换电压范
围-5V +5V ，前级
2
调理电路将输入信号调理到 ~ 5V。根据这些已知参数
及式 (1-1) 、式 (1-2) ，代入式 (1-3) ，得：
E 10 7~ 10 5
满足题目对精度的要求。
系统采用 12 位 DAC 与低噪声运放实现程控放大。由 DAC 内部的反馈电阻 R 作为运放的输入电阻，而由 DAC 内部数字量控制的倒
型电阻网络作为运放的反馈电阻。则放大器增益为：
4096G= code
其中， code 为 12 位 DAC 对应的数字量输入。
不同幅度的输入信号对应的放大倍数和 code 如表 2-1 所示。
表 2-1 放大器电路参数设计
根据以上分析，放大器的增益带宽积应大于
125 10 103 106Hz 。根据设计要求，放大器输
出信号最大频率为 10kHz、最大幅值为 5V，故要求该放大器的压摆
率大于 2 fA 2 104 5 105V/s / s。

原理： FPGA 通过 A/D 采样得到 N 个时域点序列 {x(n)},进行 FFT 变换后得到 N 个频域点序列 {X(K)}，单片机读取前 N/2 个频域点进行计算处理（由于 FFT 后 N 个点的数据是对称的，所以计算时只使用
N/2 个点），得到功率信息。
单片机计算处理过程如下：
1
由帕赛瓦尔定理 x(n)
Nn 0
2N 1
K 0
x(K)，可得到所有信号的总功率为：
22
1
1N 121
P x(n) 2 Nn 0N2
x(K) N2K 0
2
N 1N/2 1K 0
x(K)
22
x(K) N2
由于以上是假定负载为 1 时得到的，故实际结果应在原来的基
础上除以负载
则第 K 条频率谱线对应的功率为 PK
。

失真度定义为信号中全部谐波分量的能量与基波能量之比，
即信号的总功率 P 和基波的频率 P1 后，可方便地求出。
5.