连续时间系统时域分析.pdf

文档介绍：: .
R
u R i R R
C
iC t
+ —
uc t
du t
i t C c
c dt
t
uc t i c d
L
i L t
+ uL t —
di L t
u L t L
dt
1 t
i L t u L d
L
例 2-1 ：如下图所示为 RLC并联电路，求并联电路的端电压 u t 与激励
源 is t 间的关系。
+
i i
i R L c
i t
s u t
—
2u t 1 t du t
i R t , i L t u d , ic t C
R L dt
由 KCL得：
i R t i L t ic t i s t （1）
将以上三式代入上方程（ 1）得：
2
d u t 1 du t 1 d
C 2 u t i s t
dt R dt L dt
若组成系统的文件都是参数恒定的线性元件（且无储能） ，则构成的系统
是线性时不变系统。
对于复杂系统， 设激励信号为 e t ，响应为 r t ，则可用一高阶的微分方
程表示
n n 1
d r t dr t
C0 C1 Cn r t
dt n dt n 1
（ 2）
d m e t d m 1 e t
E0 E1 Em e t
dt m dt m 1
若方程（ 2）的 e t 及其各阶导数都为零，则方程称为齐次方程
n n 1
d r t d r t dr t
C0