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气体pVT性质
1-1物质的体膨胀系数与等温压缩系数的定义如下：
试导出理想气体的、与压力、温度的关系？
解：对于理想气体，pV=nRT
1-2 、27℃的***乙烯（C2H3C2的分体积。（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。
解：水蒸气分压＝水的饱和蒸气压×＝×＝ kPa
O2分压＝（- ）×＝
N2分压＝（- ）×＝
1-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下达到平衡时，。，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。。
解：300K时容器中空气的分压为
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p=++=（kPa）
1-14 CO2气体在40℃·mol-1。设CO2为范德华气体，试求其压力，。
解：查表附录七得CO2气体的范德华常数为
a=·m6·mol-2；b=×10-4m3·mol-1
相对误差E=-=%
1-15今有0℃、40530kPa的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。·mol-1。
解：用理想气体状态方程计算如下：
将范德华方程整理成
(a)
查附录七，得a=×10-1Pa·m6·mol-2，b=×10-4m3·mol-1
这些数据代入式（a），可整理得
解此三次方程得 Vm= cm3·mol-1
1-16 函数1/（1-x）在-1＜x＜1区间内可用下述幂级数表示：
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1/（1-x）=1+x+x2+x3+…
先将范德华方程整理成
再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为
B（T）=b-a（RT） C=（T）=b2
解：1/（1-b/ Vm）=1+ b/ Vm+（b/ Vm）2+…
将上式取前三项代入范德华方程得
而维里方程（）也可以整理成
根据左边压力相等，右边对应项也相等，得
B（T）=b – a/（RT） C（T）=b2
*1-17 试由波义尔温度TB的定义式，试证范德华气体的TB可表示为
TB=a/（bR）
式中a、b为范德华常数。
解：先将范德华方程整理成
将上式两边同乘以V得
求导数
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当p→0时，于是有
当p→0时V→∞，（V-nb）2≈V2，所以有 TB= a/（bR）
1-18 把25℃的氧气充入40dm3的氧气钢瓶中，×102kPa。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。
解：氧气的临界参数为 TC= pC=5043kPa
氧气的相对温度和相对压力
由压缩因子图查出：Z=
钢瓶中氧气的质量
1-21 ×102kPa。欲从中提用300K、，试用压缩因子图求解钢瓶中剩余乙烯气体的压力。
解：乙烯的临界参数为 TC= pC=5039kPa
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乙烯的相对温度和相对压力
由压缩因子图查出：Z=
因为提出后的气体为低压，所提用气体的物质的量，可按理想气体状态方程计算如下：
剩余气体的物质的量
n1=n-n提=-=
剩余气体的压力
剩余气体的对比压力
上式说明剩余气体的对比压力与压缩因子成直线关系。另一方面，Tr=。要同时满足这两个条件，只有在压缩因子图上作出的直线，并使该直线与Tr=，此交点相当于剩余气体的对比状态。此交点处的压缩因子为
Z1